Динамика роста вируса в мире

Динамика сохранится

— Насколько я знаю, наша страна занимает второе место в мире по количеству проведенных тестов, — отметил он.

Эксперты сходятся во мнении, что число заболевших COVID-19 надо оценивать не в сравнении с другими странами, а в пересчете на численность населения.

— На 17 апреля у нас было примерно одинаковое количество выявленных случаев с Нидерландами и Канадой. Но это сравнение некорректное: там проживает всего 17 и 37 млн человек, а у нас 148 млн, — подчеркнул Иван Коновалов.

Ежедневный прирост заболеваемости в последние дни составляет примерно 15% в сутки: чуть больше по России, чуть меньше по Москве, уточнил директор Института медицинской паразитологии, тропических и трансмиссивных заболеваний им. Е.И. Марциновского Сеченовского университета Александр Лукашев. И пока в столице эта динамика сохранится — по крайней мере еще 10–12 дней. В целом он считает, что введение пропускного режима в Москве, хоть и довольно мягкого, должно дать положительный результат.

Работа над ошибками

Избежать массовых заражений в нашей стране было невозможно — ни одно государство не смогло уйти от COVID-19, отметил Иван Коновалов.

Всё, что сделали в России по предупреждению распространения вируса, было адекватно. Введение карантина отсрочило коллапс в больницах, считает Евгений Тимаков. Проблема в том, что меры не исполнялись должным образом, в том числе самими гражданами, которые нарушали режим самоизоляции.

Росту заболеваемости способствовало то, что мы длительное время возвращали наших соотечественников из разных стран, согласился с коллегой руководитель отдела микробиологии латентных инфекций Института им. Гамалеи, профессор Виктор Зуев.

— У людей, которые прилетают на родину, широкий круг контактов: они идут по переходам, аэропортам, летят в самолетах, и их шансы заразиться и привезти сюда вирус очень большие, — пояснил он.

Ужесточение передвижения людей происходит на основе устаревших данных и попыток моделирования ситуации в будущем, подчеркнул Иван Коновалов. Чтобы свести к минимуму распространение COVID-19, нужно было закрывать границы России с другими странами и между регионами тогда, когда не было ни одного случая. Но это обернулось бы социальными и экономическими потрясениями. Люди, не осознавая серьезности ситуации — ведь угрозы, нет, никто не заболел, — нарушали бы режим изоляции, отметил он.

Статистику заболеваемости ухудшают и некоторые управленческие решения, считает Виктор Зуев. Например, негативные последствия будут из-за столпотворения в московском метро 15 апреля, когда началась тотальная проверка пропусков.

В беспорядочной толпе степень инфицирования может быть даже больше, чем в вагоне метро, подтвердил завлабораторией биотехнологии и вирусологии Новосибирского государственного университета, член-корреспондент РАН Сергей Нетесов. Ограничения в общественном транспорте вводить нужно, но очень аккуратно.

По его мнению, ситуация с заболеваемостью коронавирусом в России могла бы развиваться по более благополучному сценарию. Но некоторые просчеты были допущены с самого начала эпидемии.

По мнению ученого, такую же ошибку допустили в США, Италии и Испании, но они ее уже исправили, и их кривые заболеваемости пошли вниз.

— Во-вторых, у нас не учли опасность бессимптомных носителей, а они вносят не меньший (если не больший) вклад в распространение вируса, чем ярко заболевшие, — добавил он.

— Не исключено, что и май у нас будет непростой, — сказал Сергей Нетесов.

Нежелательная пятерка

Для того чтобы регистрировать высокую заболеваемость, нужно иметь достаточно сильную медицинскую службу, которая сможет эти случаи выявлять, уверен Александр Лукашев.

— Страны, где практически нет медицинской службы, могут не попасть даже в сотню по количеству выявленных случаев, но это не значит, что там нет заболеваемости. Я бы не стал заострять внимание на суммарном количестве случаев. Наверное, большее значение для нас имеет статистика тяжелых случаев и летальных исходов, — сказал он.

Пока, по мнению врача, эти показатели удается держать на очень низком уровне (0,7–0,8% случаев с летальным исходом), и благодаря эффективному выявлению легких случаев, и потому что медицинские учреждения успели подготовиться.

— Эта цифра может вырасти и в два, и в три раза, но она уже на порядок ниже, чем то, что наблюдалось в Италии и Испании на этом же этапе распространения вируса. Поэтому здесь у нас очевидный успех, — сказал он.

— При этом сократилось и количество ложных результатов, поскольку к тестированию привлечены частные лаборатории с большой степенью автоматизации диагностических процедур, — сказал Сергей Нетесов. — Именно поэтому к концу следующей недели будут получены устойчивые данные по динамике количества зараженных.

— Все-таки те меры, которые принимаются, и вся линия нашего поведения дают хороший результат. Люди стали более дисциплинированными, и об этом свидетельствует косвенный фактор — появилось огромное количество волонтеров, помогающим тем, кто находится в изоляции, — отметил он.

Главное сейчас, по мнению врача, — всеми силами и стараниями прервать передачу вируса от одного человека к другому, а достигается это соблюдением карантина, мерой, известной еще со Средних веков.

Беспристрастная аналитика

По прогнозу российского аналитика Бориса Овчинникова, директора по исследованиям исследовательского агентства Data Insight, после ближайших выходных РФ может занять второе место в мире по ежедневному приросту общего количества зараженных.

— В странах, которые пока опережают Россию по общему количеству заразившихся, количество новых случаев стабилизировалось или даже сокращается. У нас же каждый или почти каждый день количество новых кейсов растет, — рассказал Борис Овчинников. — Даже если исходить из того, что это будет не экспоненциальный, а линейный рост, к понедельнику или вторнику страна выйдет на 5-5,5 тыс. новых случаев в сутки.

Пока в официальной статистике нет никаких сигналов к тому, что ежедневный прирост стабилизируется на текущем уровне — около 4 тыс. человек в сутки.

В странах с большим количеством заразившихся — Испании, Италии, Франции, Германии, Великобритании, Иране, Турции — аналогичный показатель или колеблется в районе 4–5 тыс. в день, или уже существенно сократился.

Помимо непосредственного количества заболевших, аналитик предложил обратить внимание на темпы увеличения общего числа зараженных. Например, если усреднить статистику за период с 9 по 16 апреля, среднесуточный прирост к числу инфицированных в России составил 16,9%.

В то же время в странах, где намного больше само число зараженных, скорость роста количества выявленных носителей в среднем равна 4,6% и нигде не поднимается выше 8,5%. Более высокими темпами прироста больных, чем в России, обладают только Белоруссия, Бангладеш и Джибути — около 20%, однако там общее число выявленных больных и количество новых кейсов в день в 7–60 раз меньше, чем в России.

Надежда есть

Напомним, что первый описывает ситуацию, когда никакие меры не принимаются, — в этом случае число заболевших растет экспоненциально. Во втором — меры принимаются максимально жесткие (как в Китае) — тогда эпидемия постепенно затухает.

В первом случае болезнь получит максимально широкое распространение, во втором — есть шансы возвращения к нормальной жизни к концу июня, считает эксперт.

— В России принимаемые меры носят промежуточный характер — их не всегда достаточно для эффективного снижения числа новых больных. При этом мы наблюдаем не экспоненциальный рост, а субэкспоненциальный, что немного медленнее, — пояснил Артур Каримов. — Это означает, что пика эпидемия в нашей стране достигнет к середине мая с выходом на плато к первой декаде июня.

На ближайшее время, по его мнению, прогноз такой: в течение недели число зарегистрированных случаев будет расти, однако, скорее всего, не превысит 68–72 тыс. человек к 23 апреля.

Также эксперт добавил, что возможность резко взлететь по лестнице эпидемии существует практически в любой момент. Стоит раньше времени ослабить принимаемые меры и позволить болезни неконтролируемо распространяться.

Материал подготовили Валерия Нодельман, Светлана Казанцева, Ольга Коленцова, Ярослава Костенко

Поделиться сообщением в

Внешние ссылки откроются в отдельном окне

Внешние ссылки откроются в отдельном окне

В Испании за последние сутки скончалось почти 850 человек, зараженных коронавирусом. В США авиакомпания American Airlines требует 12 млрд долларов у правительства, а в Польше вводят строгий карантин.

В Британии, в лондонской больнице скончался 13-летний мальчик, заразившийся коронавирусом. Общее число смертей от коронавируса в Британии за сутки возросло на 27%.

Количество заразившихся коронавирусом Covid-19 в мире продолжает расти. Растет и скорость распространения вируса - за последние три дня, согласно статистике Университета Джонса Хопкинса, в мире заразилось 128 тысяч человек.

В середине февраля количество заразившихся в день исчислялось в среднем двумя-тремя тысячами. Если нынешняя динамика сохранится, количество заразившихся вирусом в мире превысит миллион до конца этой недели (во вторник их было 800 тысяч).

Смерти в Испании, ограничения в Польше

За минувшие сутки в Испании вирус унес жизни 849 человек. Это очередной самый высокий показатель смертности в стране за весь период пандемии. Днем раньше, в понедельник, скончались 812 человек.

Испания некоторое время назад обогнала Китай по количеству зараженных. Показатель смертности от вируса в стране примерно такой же, как в Италии, где скончалось 11500 человек из 102 тысяч заразившихся.

Испанские медики говорили, что вспышка вируса в стране приближается к пику, после которого число заражений и смертей, как надеются специалисты, начнет падать.

Распространение вируса в Испании действительно замедлялось, однако в понедельник снова выросло примерно на 8%. Рост подтвердила представитель координационного центра испанского минздрава Мария Хосе Сиерра.

В стране идет третья неделя строгого карантина. Власти закупают в других странах приборы для тестирования на коронавирус в стремлении увеличить количество проверяемых ежедневно до 50 тысяч человек.

Министр здравоохранения Польши Матеуш Моравецкий во вторник объявил о строгих карантинных мерах. В стране будут закрыты парки, площади и другие общественные места. Гражданам не планируют запрещать выходить из дома, однако несовершеннолетним можно будет покидать дома только в сопровождении взрослых.

В стране до четверга должны закрыться все отели и хостелы. Кроме того, на рабочих места должен соблюдаться принцип социального дистанцирования. В Польше под этим понимается соблюдение дистанции в полтора метра между сотрудниками. Ответственность за это лежит на работодателях.

Новые карантинные правила будут введены в супермаркетах - численность очередей на кассах будет ограничена тремя людьми. Таким образом, если в супермаркете пять касс, то в торговом зале не может находиться больше 15 человек, передает агентство Франс пресс.

Количество скончавшихся в связи с вирусом в Германии во вторник достигло 600 человек. Как сообщает газета Süddeutsche Zeitung, только 31 из них было меньше 60 лет.

В Беларуси впервые скончался зараженный коронавирусом. На 76-м году жизни умер актёр Витебского драматического театра Виктор Дашкевич. В последние дни мужчина был подключен к аппарату ИВЛ, после того как его госпитализировали с симптомами пневмонии.

О первом случае заражения объявили в непризнанной республике Абхазия. Как сообщают российские СМИ, все дороги в Гальский район Абхазии, где коронавирус подтвердился у женщины во вторник, были перекрыты.

США: больше заражений, чем в любой другой стране

В Польше, по официальным данным, 2132 случая заражения и 31 смерть, связанная с коронавирусом.

В США - больше заражений, чем в любой другой стране. В Нью-Йорке спешно возводят полевые госпитали. В понедельник в Гудзон зашел плавучий госпиталь ВМС США USS Comfort. Он поможет разгрузить городские больницы.

В Нью-Йорке сообщают о 914 смертях в связи с Covid-19. Это больше, чем в любом другом американском штате.

Другие штаты США спешно вводят карантинные меры. Во вторник карантин ввели власти штатов Мэриленд, Вирджиния, Аризона и Теннеси. По состоянию на вторник подобные меры ввели 32 из 50 штатов.

Вирус приносит убытки авиаперевозчикам во всем мире. Во вторник американская авиакомпания American Airlines, одна из крупнейших в мире, заявила, что обратится к правительству за финансовой помощью в размере 12 млрд долларов.

Генеральный директор компании Даг Паркер и президент Роберт Айсом в письме сотрудникам (с ним ознакомилась Би-би-си) заявили, что деньги "будут распределены так, чтобы сохранить основные услуги авиакомпании и защитить рабочие места".

Премьер-министр Британии Борис Джонсон во вторник вновь заявил, что "ситуация еще сильно ухудшится, прежде чем пойти на поправку".

Министр здравоохранения Мэтт Хэнкок, заразившийся вирусом (как и Джонсон), во вторник заявил, что идет на поправку и продолжает работать из дома.

В больницах Великобритании на 17:00 понедельника скончались 1789 пациентов с положительным анализом на коронавирус, сообщило во вторник министерство здравоохранения.

Как отмечает британская НКО Public Health England, из цифр следует, что в воскресенье в больницах умерли 367 человек. Это самый резкий рост числа умерших в связи с эпидемией Covid-19 в Британии.

Во Франции, как и в некоторых других европейских странах, возросло количество случаев домашнего насилия. По словам министра по равноправию полов Марлен Шиаппа, за последнюю неделю во всей Франции заведено на 32% больше дел о домашнем насилии, в Париже - на 36%.

В Египте в ночь на вторник с помощью лазера спроецировали на одну из пирамид комплекса в Гизе предупреждения на арабском и английском языках. Египтян просят оставаться дома и соблюдать дистанцию. Перед этим территорию вокруг комплекса продезинфицировали.

Германия, Британия и Франция во вторник отправили в Иран медицинское оборудование. В заявлении немецкого министерства иностранных дел не говорится, что это помощь в борьбе с коронавирусом, однако в начале марта европейские страны пообещали послать в Исламскую республику медицинские материалы на 5 млн евро.

В Иране, по последним данным, 44 тысячи заразившихся и почти три тысячи смертельных исходов.

• 
  

Распространение вируса COVID-19 идет по нисходящей пока лишь в нескольких странах. На прошлой неделе в Италии темпы прироста ежедневного числа заболевших впервые начали снижаться, это вселило оптимизм. Масштаб эпидемии и темпы роста числа заболевших отличаются, страны вступают в острую фазу последовательно. Например, в России число заболевших перевалило за тысячу только 27 марта — через месяц после Италии и через 18 дней после Германии и Испании. Так, в Германии 9 марта было всего 1040 случаев коронавируса, а в день выявляли немногим более ста новых заболевших, но уже к 20 марта количество ежедневных случаев превысило четыре тысячи, а всего больных стало больше двадцати тысяч. Теперь, когда в Италии темпы роста эпидемии начали медленно снижаться, в остальных странах ЕС пик заболеваемости еще впереди, хотя уже близок. Ход эпидемии имеет три фазы: резкий прирост, стабилизация (достижение пика заболеваемости) и начало угасания. Опыт первых в очереди стран Европы показал, что фаза роста занимает не менее четырех недель, и это позволяет оценить перспективы развития эпидемии, в том числе в России.

Мы попытались разобраться в основных подходах к моделированию эпидемии и выделить главные факторы, оказывающие влияние на ее продолжительность. Анализ показывает, что при оптимистическом сценарии эпидемия в Европе должна пойти на убыль к маю, но в мировом масштабе может продлиться до осени. При негативном сценарии — более года. В основе моделирования лежат уже известные свойства вируса и статистика заболевших.

Распространение коронавируса зависит от двух групп факторов. Первые связаны непосредственно со свойствами COVID-19 — его устойчивостью, заразностью, инкубационным периодом. Вторая группа — внешние условия, зависящие от здоровья населения, систем здравоохранения, климата и, главное, мер реагирования, принятых властями. Все они должны учитываться при прогнозировании. На начальных этапах эпидемии ее распространение идет по экспоненте, то есть каждые N дней (чем хуже ситуация, тем N меньше) количество больных удваивается. Например, в США 16 марта было четыре тысячи заболевших, и их число удваивалось каждые два дня. При продолжении такого тренда к 26 марта больных должно было быть уже 128 тыс. И хотя 26 марта США действительно вышли на первое место по числу заболевших, обогнав Китай, реальное количество оказалось меньше — 85 тысяч. Это значит, что период удвоения со временем постепенно увеличивается, а значит, экспоненциальная функция неплохо описывает эпидемию только на самых ранних ее этапах и лишь непродолжительное время. Основных причин замедления роста две. Первая — ограниченность ресурса: у эпидемии есть предел, так как население не бесконечно и при увеличении числа больных сокращается количество здоровых, которых еще можно заразить. Вторая причина — в реагировании населения на вирус: сокращение контактов и карантин замедляют темп распространения, что, впрочем, в статистике отражается не сразу, поскольку у вируса есть инкубационный период, а тестирование требует времени и имеет ограниченный охват.

Логистической кривой описываются самые разнообразные стихийные процессы, в их числе распространение новых технологий, информации, насыщение рынков новыми товарами, динамика численности населения. Применительно к эпидемии выделяются три параметра функции: скорость распространения, максимальное число заболевших (уровень плато) и день, когда количество заболевших будет максимальным. Уже имеющиеся данные при моделировании дают эти параметры, однако каждый день они меняются, и прогноз тут же оказывается устаревшим, поэтому при грубых оценках необходимо оттолкнуться от факторов, связанных с самой болезнью.

Первое и самое главное свойство вируса — инкубационный период, то есть промежуток времени между заражением и началом появления симптомов заболевания. Большинство оценок инкубационного периода для COVID-19 дают от одного до 14 дней, чаще всего около пяти дней. Впрочем, были и оценки в 19 и 27 дней, но они пока не подтвердились. Национальная комиссия по здравоохранению Китая первоначально оценивала инкубационный период от 10 до 14 дней, у первых заболевших из Уханя в среднем он составил 6,2 дня. Исследование, опубликованное в журнале New England Journal of Medicine 30 января, показало, что инкубационный период составляет в среднем 5,2 дня, именно это число мы берем за основу. Кстати, у сезонного гриппа — почти втрое меньше, около двух дней. Поскольку в первые дни заболевший еще не знает о своей болезни, ведет активный образ жизни и способен заразить других, длинный инкубационный период представляет главную проблему COVID-19.

Второе свойство — высокая контагиозность (заразность) вируса, то есть среднее количество человек, которых заражает каждый новый заболевший, или базовое репродуктивное число вируса (R0). Оценить R0 на начальных этапах распространения сложно из-за большой неопределенности в общем числе заболевших, значительную часть которых могут составлять люди без симптомов. Текущие оценки R0 дают число в интервале от 2 до 2,5 — именно столько человек в среднем заражает каждый больной COVID-19. Если контакты между людьми сокращаются, то R0 снижается, и при R0

Существует класс очень больших систем, подчиняющихся законам коллективного поведения частиц

Графика pixabay.com

На сегодня, к сожалению, нет не только средств борьбы с пандемией коронавируса и многими другими глобальными катаклизмами, но даже инструментов их прогнозирования.

Объясняется это тем, что современная измерительная и вычислительная наука, основы которой были заложены Больцманом и Ньютоном, не содержит в себе представлений о конечности мира. В неявной (нематематизированной) форме об этом говорит только философский принцип холизма, поскольку целое, конечно, в пространстве и времени. Поэтому сделать прогноз течения глобальных процессов на основе общепризнанных научных концепций не представляется возможным.

Такие драматичные периоды истории, однако, богаты научными новациями. (Можно даже сказать инновациями, если вспомнить мнение нобелевского лауреата Ильи Пригожина, что самым большим инноватором в науке был австрийский физик-теоретик Людвиг Больцман, предложивший вероятностную трактовку второго начала термодинамики.)

В первом приближении к таким образованиям можно отнести системы, превышающие по своей численности восемь элементов, если они линейные, и 64 – в случае плоских систем (Доброчеев О.В. Механика очень больших систем природы, жизни и разума. М.: ТЭИС, 2019. 144 с.). Напомним, однако, что к большим Анри Пуанкаре относил системы, состоящие более чем из двух частиц.

Принципиальная особенность ОБС – внутренне присущая им способность к самосохранению, проявляющаяся в их конечном существовании в пространстве и времени от зарождения до расцвета и угасания. Причем вне зависимости от качества составляющих частиц, будь то икринки рыб или эмбрионы животных, атмосферные вихри или галактики, ядерные реакторы или космические аппараты, длинные волны экономики Кондратьева или волны жизни этносов Гумилева.

Развитие подобных систем социально-экономического характера, как показали исследования, происходит волнами с постоянной тактовой частотой от одного критического уровня до другого.

Хотя динамика распространения коронавируса очень изменчива, в ней, как это показано на рис. 1, видны характерные для ОБС закономерности: несимметричные волны энергетического состояния системы (в нашем случае колебаний ежедневного прироста численности вирусоносителей) и типичные для социально-экономической динамики приблизительно пятинедельные ритмы качественных трансформаций состояния систем (Доброчеев О.В. Механика очень больших систем природы, жизни и разума. М.: ТЭИС. 2019. 144 с.).

На этом основании и исходя из фрактального характера развития всех ОБС (Клепач А.Н., Доброчеев О.В. Физические начала макроэкономики // Философия хозяйства, 2020, № 2) мы построили расчетный график роста вирусоносителей в Китае (рис. 2). И в этом случае наблюдаем удовлетворительный характер согласования статистических данных Китая, численность населения которого около 1,5 млрд, и теоретических оценок, предполагающих турбулентный механизма движения социальных потоков в процессах распространения вируса.

Сравнивая же скорость ежедневного прироста больных в Китае на пике пандемии (3 тыс. человек) с количеством больных на тот момент (60 тыс. человек), мы можем сделать вывод об их 20-кратном различии. Если же сравнивать то же самое количество больных с ежедневным приростом зараженных, которых приблизительно в три раза больше, то пропорция уменьшается до семи раз.

Рассматривая далее китайский вариант динамики развития пандемии как фрактальную модель для всего мира, мы построили прогноз роста в нем заболевших людей (рис. 3).

С целью его проверки мы рассчитали динамику ежедневного прироста числа людей, зараженных вирусом. Сопоставление этой величины для расчетного пика всемирной пандемии в середине апреля (150 тыс. в день) с прогнозом абсолютного количества больных (около миллиона человек) говорит об их 5-кратной разности. С учетом высокой неопределенности исходных статистических данных это позволяет считать оценки удовлетворительными (рис. 4).

Прогноз этот, однако, следует рассматривать лишь как первое приближение, построенное на основе тестирования теоретической модели на китайском опыте. Дело в том, что в некоторых странах развитие эпидемии носит ограниченный характер. Это можно увидеть при сопоставлении кривых роста вирусоносителей в Китае, Италии, США, Японии и России, начинающихся с одной точки на уровне 100 заболевших (рис. 5). На рис. 6 те же данные представлены в логарифмических координатах – это позволяет посмотреть перспективу на пару недель вперед.

История эпидемии в России коротка для построения прогноза. Однако рассмотрение ее динамики методами теории ОБС, как это показано на рис. 7, внушает оптимизм.

По крайней мере через 10 дней после начала эпидемии в России количество выявленных вирусоносителей ближе к Японии, чем к Италии (в три раза меньше, чем в соответствующий период развития ситуации в Италии, но на 40% выше, чем в соответствующий период в Японии). Это состояние позволяет в первом приближении оценить максимальный уровень вирусоносителей, который ожидается в середине апреля, в несколько тысяч человек (от 2 тыс. до 5 тыс.), а продолжительность нынешний волны пандемии в стране – до конца мая. Но в силу экспоненциального роста в настоящее время числа зараженных этот прогноз потребует в дальнейшем уточнений.

Мы сегодня благодаря умелой подаче журналистами информации способны сохранять душевное равновесие в самых стрессовых ситуациях. Даже таких, как разрушающийся на наших глазах, а точнее, турбулентно пульсирующий, как последние девять лет говорит об этом Владимир Путин, мир.

При этом и журналисты, и специалисты, за редким исключением, не обращают внимания на то, что природа происходящего (будь то природные катастрофы, военно-политические катаклизмы или нынешняя вирусная пандемия), а следовательно, и перспективы развития ситуации не понятны. Этим, по нашему мнению, и объясняется драматизм современной пандемии, которая наглядно демонстрирует непонимание человеком законов своего существования.

В XXI веке трудно поверить, что мысли Константина Циолковского о том, что Земля лишь колыбель человечества, в которой нельзя жить вечно, были продиктованы не исчерпаемостью ресурсов, как об этом долгое время говорил и писал Римский клуб, а конечностью всего сотворенного и человеком, и природой.