Распространение инфекционных заболеваний в популяции

Аннотация научной статьи по ветеринарным наукам, автор научной работы — А. Д. Антоненко

В работе представлены основные вехи становления эпидемиологии, обобщен вклад выдающихся ученых в современные эпидемиологические концепции, раскрывающие сущность теории общей эпидемиологии, на основе которой разрабатываются рациональные схемы профилактических и противоэпидемических мероприятий, решаются вновь возникающие проблемы в области теоретической и практической эпидемиологии.

THE FORMATION OF DOMESTIC EPIDEMIOLOGY CONCEPTIONS FOR ENSURING EPIDEMIOLOGICAL SAFETY OF THE POPULATION

The paper presents the main stages of epidemiology development, generalizes the contribution of the outstanding scientists to the modern epidemiology conceptions revealing the essence of the theory of general epidemiology, on the basis of which rational schemes of prophylactic and antiepidemic measures are elaborated and the problems of theoretical and practical epidemiology are solved.

ФОРМИРОВАНИЕ ОТЕЧЕСТВЕННЫХ КОНЦЕПЦИЙ ЭПИДЕМИОЛОГИИ В ЦЕЛЯХ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ НАСЕЛЕНИЯ

THE FORMATION OF DOMESTIC EPIDEMIOLOGY CONCEPTIONS FOR ENSURING EPIDEMIOLOGICAL SAFETY OF THE POPULATION

В создании теории эпидемиологии никак нельзя приуменьшить роль отечественных исследователей. Еще в 1924 г., выступая

Выдающимся вкладом в развитие теоретической эпидемиологии явились работы Д.К. Заболотного, обобщенные в его труде «Основы эпидемиологии (1927), в котором были сформулированы впервые важнейшие положения этой молодой еще науки.

В конце 30-х годов ХХ века Е.Н. Павловским (1939) было создано учение о природной очаговости инфекционных (паразитарных) болезней. В его основе лежит феномен эволюционно сформировавшегося на конкретной территории природного очага болезни, в котором неопределенно долго, независимо от вмешательства человека, осуществляется циркуляция возбудителя инфекционного заболевания в популяциях диких животных.

Вначале это учение было сформулировано применительно к трансмиссивным инфекциям, где циркуляция возбудителя от животного к животному осуществляется через кровососущих насекомых (чума, туляремия, клещевой энцефалит и др.). Позже справедливость этого учения была доказана и для некоторых нетрансмиссивных заболеваний (лептоспироз, бешенство). В настоя-

щее время рядом эпидемиологов (В.Ю. Литвин с соавт., 1998) предполагается возможность распространения понятия природной очаговости и на сапронозы - группу инфекционных болезней, выделенную В.И. Терских в 1958 г., возбудители которых характеризуются сапрофитическим образом жизни, либо сосуществуют во внешней среде с некоторыми простейшими (амебы, инфузории и т.п.).

Согласно учению Е.Н. Павловского, взаимодействие возбудителя инфекционного заболевания с переносчиками (кровососущими насекомыми) и с популяцией восприимчивых животных представляет собой паразитарную систему, являющуюся вариантом биоценоза. Совокупность живых организмов постоянного видового состава, населяющих сложившийся участок географического ландшафта с однородными условиями среды, представляет собой биотоп. Сочетание биоценоза и биотопа формирует биогеоценоз, являющийся саморегулирующейся территориальной природной системой, состоящей из живых организмов и локальной среды их обитания.

Таким образом, природный очаг инфекционной (паразитарной) болезни является биогеоценозом, взаимоотношения в котором между отдельными биотическими и абиотическими компонентами сложились в процессе эволюции независимо от человека. Природный очаг существует за счет непрерывающегося эпизоотического процесса, интенсивность которого зависит от плотности восприимчивых животных к циркулирующей здесь инфекции, наличия и численности соотвествующих переносчиков и условий, поддерживающих взаимодействие возбудителя, переносчика и восприимчивого животного. Инфекционные (паразитарные) болезни, циркулирующие в природных очагах, получили название природно-очаговых. Как правило, заболевание человека природ-но-очаговыми болезнями носит случайный, сезонный характер, связанный с активизацией в этот период эпизоотического процесса, приуроченного к определенному географическому ландшафту. В связи с этим было сформулировано и такое понятие, как ланд-

шафтная эпидемиология (Е.Н. Павловский, 1944).

В дальнейшем Е.Н. Павловский обосновал положение об антропургических очагах инфекционных (паразитарных) болезней, существующих в преобразованной человеком среде. Примером этому служат очаги лептоспироза, возникающие среди сельскохозяйственных животных, а также бруцеллеза, формирующиеся не только среди домашнего скота, но и диких млекопитающих.

В 40-х годах прошлого столетия Л.В. Громашевским (1941) было разработано учение о механизме передачи возбудителей инфекций, ставшее аксиомой в теоретической и практической эпидемиологии.

Этот механизм включает последовательную смену трех стадий: 1) выход (выведение) возбудителя от источника инфекции в окружающую среду; 2) временное его пребывание в абиотических или биотических объектах окружающей среды; 3) внедрение возбудителя в восприимчивый организм.

Первая фаза механизма передачи осуществляется в процессе физиологических или патофизиологических реакций организма (мочеотделение, дефекация, дыхание, рвота, понос, кашель, эрозии на коже и слизистых и т.д.). Лишь при нахождении возбудителя заболевания в замкнутой системе кровообращения он активно выводится из организма кровососущими насекомыми. Вторая фаза, которую проходит большинство возбудителей после их выхода из зараженного организма, представляет собой временное пребывание заразного начала с сохранением его основных биологических свойств в объектах окружающей среды, в том числе и в кровососущих членистоногих. Третья фаза механизма передачи, представляющая собой внедрение возбудителя инфекционного заболевания в восприимчивый организм, осуществляется в процессе вдыхания воздуха, проникновения через рот, через соприкосновение с контаминирован-ными абиотическими объектами или через кровососущих переносчиков, а также путем непосредственного (прямого) контакта с источником инфекции.

Существует взаимно обусловленное соответствие локализации возбудителя в организме хозяина с преимущественным механизмом его передачи другому индивиду. Так, при специфической локализации возбудителя в легочной ткани или слизистых дыхательных путей его выделение в основном происходит с выдыхаемым воздухом, при попадании которого с дыханием в новый организм происходит заражение последнего. Этот механизм передачи называют аспирационным (аэрозольным, воздушно-капельным, воздушно-пылевым, аэрогенным, респираторным).

Локализация возбудителя преимущественно в желудочно-кишечном тракте предопределяет его выведение из зараженного организма с экскрементами кишечника или с рвотными массами. При этом проникновение возбудителя в восприимчивый организм происходит через рот. Такой механизм передачи получил название фекально-орального.

При специфической локализации возбудителя преимущественно в крови или лимфе он выводится из организма кровососущим насекомым при укусе и вносится в новый организм этим же насекомым при очередном кровососании - трансмиссивный механизм передачи.

Наличие возбудителя инфекционного заболевания на поверхности кожи, слизистых оболочек (кроме пищеварительной и дыхательной систем) делает возможным его переход на наружные покровы нового хозяина при непосредственном соприкосновении - контактный механизм передачи.

Все абиотические элементы окружающей среды, принимающие участие в передаче возбудителя инфекционного заболе-

вания от источника инфекции (человек, домашние и дикие животные) к восприимчивому организму, называются факторами передачи (вода, воздух почва, пищевые продукты, предметы обихода, контаминирован-ные заразными микроорганизмами). Членистоногие, осуществляющие передачу возбудителя от источника инфекции к восприимчивому организму, получили название переносчиков возбудителя инфекции.

Каждый механизм передачи может реализоваться одним или несколькими путями. Так, аспирационный путь передачи может происходить при попадании капель слизи из дыхательных путей больного непосредственно в систему дыхания здорового организма или, вначале на пыль, а затем вместе с ней в организм во время вдоха. Фе-кально-оральный механизм передачи может осуществляться пищевым (алиментарным), водным или бытовым (через предметы обихода, грязные руки и т.д.) путями.

Учение Л.В. Громашевского о механизме передачи возбудителей инфекций обогатило эпидемиологию инструментом познания эпидемического процесса и позволило научно обосновать организацию противоэпидемических мероприятий в зависимости от факторов и путей передачи заразного начала.

В 1978 г. известным отечественным эпидемиологом В.И. Покровским совместно с Ю.П. Солодовниковым была сформулирована теория соответствия, или биологической избирательности главных (первичных) путей передачи возбудителя инфекции и их неравнозначности при различных этиологических формах дизентерии. Согласно этой теории, для каждого вида возбудителя дизентерии существует свой главный (первичный) путь сохранения и распространения в природе, а также дополнительные (вторичные) пути, способствующие их передаче. Для дизентерии Григорьева-Шиги таким главным путем является бытовой, Флексне-ра - 2а и Ньюкасл - водный, Зонне - пищевой (особенно молочный). В связи с этим, учитывая главные пути передачи возбудителей каждой из форм дизентерии, следует организовывать соответствующие профилактические и противоэпидемические мероприятия. В последующем было показано, что теория соответсвия применима и к некоторым другим заболеваниям (брюшной тиф, эшерихиозы, сальмонеллезы и др.) (Ю.П. Солодовников, 1988).

В 1987 г. в обобщенном виде В.Д. Беляковым с соавт. была сформулирована теория саморегуляции паразитарных систем. В основе этой теории лежит феномен взаимообусловленной изменчивости гено- и фенотипически гетерогенных популяций паразита (возбудителя инфекции) и хозяина. Эта гетерогенность служит материальной основой эволюционно сформировавшихся паразитарных систем. Гено- и фе-нотипическая неоднородность популяции паразита проявляется в наличии у отдельных циркулирующих микроорганизмов различных биологических свойств (серовар, фаго-вар, антибиотикочувствительность, вирулентность, контагиозность, иммуногенность и т.д.) Такая же неоднородность популяции хозяина (носителя инфекции) выражается в вариабельности восприимчивости к заболеванию у отдельных особей, определяемой резистентностью и наличием иммунитета. В соответствии с теорией саморегуляции паразитарных систем по мере формирования иммунитета в организме хозяина происхо-

дит замена вирулентных особей микроорганизмов на слабови-рулентные варианты,в результате чего формируется носительство.

В 1988 г. известным отечественным ученым-эпидемиологом Б.Л. Черкасским была сформулирована социально-экологическая концепция эпидемического процесса. Она основана на использовании системного подхода к анализу явлений в природе и обществе. При этом изучаемый объект или процесс рассматривается как система, состоящая из подсистем разных уровней, а процессы, происходящие в них, влияя друг на друга, интегрируются в единый блок.

Экосистемный уровень относится к надорганизменным уровням системы живого мира и является первым (нижним) в иерархии эпидемического процесса. Этот уровень состоит из трех последовательно входящих в состав друг друга соподчиненных уровней: собственно экосистемного, уровня паразитарной системы и популяционного. Экосистемный уровень отражает экологию паразита в популяциях его биологических хозяев и на объектах окружающей среды, которые являются регуляторами жизнедея-

тельности и изменчивости популяции паразита.

Паразитарная система эпидемического процесса состоит из множества отдельных особей популяции хозяина, в каждом организме которого развиваются паразиты - возбудители инфекции, а спектр инфекционных процессов при этом может носить как клинически выраженный характер заболевания, так и бессимптомное носительство.

Система инфекционного процесса также имеет многоуровневый характер, при котором нижестоящий уровень в качестве подчиненной системы входит в состав вышестоящего. Так, молекулярный уровень, отражающий взаимодействие молекулярно-генетических формирований паразита и хозяина, входит в состав взаимоотношения между ними на уровне клеток. В свою очередь, клеточный уровень входит в тканево-органный, который вступает в качестве подчиненной системы в организменный уровень. Взаимодействие экосистемного уровня эпидемического процесса с социальными условиями жизни населения образует его высший уровень - соцэкосистемный.

Эпидемический процесс представляет собой, таким образом, социально-экологическую систему, обеспечивающую существование, воспроизведение и распространение патогенных видов микроорганизмов среди населения. Эта система образована двумя иерархиями, представляющими соцэкосистемный и включенный в него эко-системный уровни, с входящей в их состав иерархией инфекционных процессов.

Обобщая эпидемиологические концепции, раскрывающие сущность теории общей эпидемиологии, а также меры профилактики и борьбы с заразными болезнями, современная эпидемиология выделяет

шесть взаимосвязанных законов возникновения и развития эпидемического процесса:

- источником возбудителя инфекции при антропонозах является зараженный человек (больной, носитель), а при зоонозах -зараженное животное;

- локализация возбудителя в организме хозяина и определяемый ею механизм передачи возбудителя от одного индивидума к другому взаимосвязаны и обеспечивают непрерывность эпидемического процесса, являясь основой сохранения возбудителя заразных болезней как вида;

- локализация возбудителя в организме и соответствующий ей механизм передачи возбудителя составляют основу исторической классификации подавляющего числа инфекционных болезней человека (кишечные инфекции, инфекции дыхательных путей, кровяные инфекции, инфекции наружных покровов);

- эпидемический процесс возникает и поддерживается только при взаимодействии трех непосредственных движущих сил (факторов) - источника инфекции, механизма передачи возбудителя и восприимчивости населения;

- природные и социальные условия жизни человека могут вызывать количественные и качественные изменения эпидемического процесса путем воздействия на его непосредственные движущие силы;

- эпидемиология любой заразной болезни изменяется лишь вследствие таких социальных изменений в жизни общества, которые могут стимулировать непосредственные движущие силы эпидемического процесса либо угнетающе воздействовать на них.

Носящая в основном прикладной характер, частная эпидемиология рассматривает особенности эпидемического процесса отдельных заразных болезней и на этой основе разрабатывает рациональную систему профилактических и противоэпидемических мероприятий. В соответствии с движущими силами эпидемического процесса (источник инфекции, механизм передачи возбудителя, восприимчивость населения) меры борьбы с заразными болезнями ведутся в трех на-

правлениях: обезвреживание, устранение или уничтожение источника инфекции; устранение возможности передачи возбудителя; создание невосприимчивости населения к данной заразной болезни. При этом важен правильный выбор ведущего звена в комплексе мероприятий борьбы с конкретной инфекцией. Например, таким звеном в борьбе с полиомиелитом и натуральной оспой является иммунизация населения соответствующими вакцинами, наиболее эффективными мерами борьбы с сыпным тифом оказываются раннее выявление и госпитализация больных, профилактика педикулеза.

Достижения эпидемиологии привели к созданию в нашей стране высокоспециализированной санитарно-эпидемиологической службы, деятельность которой направлена на последовательное улучшение санитарно-гигиенических условий труда и быта населения, снижение заболеваемости заразными болезнями, а в целом - на обеспечение эпидемиологической безопасности.

В заключение следует сказать, что в настоящее время в связи с резко меняющимися социально-экономическими условиями жизни населения России и с учетом ряда других факторов, в том числе и глобального масштаба, становятся актуальными новые проблемы в области теории и практики борьбы с инфекционными заболеваниями. Среди них следует назвать:

- адаптацию системы эпидемиологического надзора, регламентированной законодательными актами и директивными документами в области здравоохранения к современным социально-экономическим условиям в России, а также в связи с реформированием госсанэпидслужбы;

- совершенствование системы санитарной охраны территории страны в связи с продолжающейся активизацией международной, межрегиональной и внутрирегиональной миграций населения, а также торговли животными и продуктами питания;

- обобщение практического опыта ликвидации и предупреждения эпидемиологических последствий чрезвычайных ситуаций природного, техногенного и конфликтного характера, а также возможных актов биотерроризма, с целью разработки теоретических основ эпидемиологии катастроф.

1. Беляков В.Д., Голубев В.Д., Каминский Г.Д., Тец В.А. Саморегуляция паразитарных систем. -М.: Медицина, 1987. - 249 с.

2. Вогралик Г.Ф. Учение об эпидемических заболеваниях. - Томск: Сибирская научная мысль, 1935. - 435 с.

3. Громашевский Л.В. Общая эпидемиология. -М.: Медицина, 1941. - 323 с.

4. Громашевский Л.В. Общая эпидемиология. -М.: Медицина, 1965. - 290 с.

5. Заболотный Д.К. Основы эпидемиологии. -М, 1927. - 625 с.

6. Литвин В.Ю., Гинцбург А.Л., Пушкарева В.И. и др. Эпидемиологические аспекты экологии бактерий. - М.: Фармарус-принт, 1998. - 256 с.

7. Павловский Е.Н. О природной очаговости инфекционных и паразитарных болезней // Вестник АН СССР. - 1939. - №10. - С. 98-108.

8. Павловский Е.Н. Природная очаговость и понятие о ландшафтной эпидемиологии трансмиссивных болезней человека // Мед. паразитол. и паразитарные болезни. - 1944. - Т. 13. - № 6. -С. 29-38.

9. Солодовников Ю.П. Научные основы эпидемиологического надзора за кишечными инфекциями // Журн. микробиол. - 1988. - № 10. -С. 96-101.

10. Терских В.И. Сапронозы (о болезнях людей и животных, вызываемых микробами, способными размножаться вне организма во внешней среде, являющейся для них местом обитания) // Журн. микробиол. - 1958. - № 8. - С. 118-122.

11. Черкасский Б.Л. Системный подход в эпидемиологии. - М.: Медицина, 1988. - 284 с.

Антоненко Анатолий Дмитриевич, руководитель Управления Федеральной службы по надзору в сфере здравоохранения и социального развития по Ставропольскому краю, соискатель Ставропольского научно-исследовательского противочумного института, кандидат медицинских наук, заслуженный врач Российской Федерации.

Данная диссертационная работа должна поступить в библиотеки в ближайшее время
Уведомить о поступлении

480 руб. | 150 грн. | 7,5 долл. ', MOUSEOFF, FGCOLOR, '#FFFFCC',BGCOLOR, '#393939');" onMouseOut="return nd();"> Диссертация, - 480 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Автореферат - бесплатно , доставка 10 минут , круглосуточно, без выходных и праздников

Демидова, Ольга Анатольевна. Моделирование распространения контагиозных заболеваний в структурированной популяции : автореферат дис. . кандидата физико-математических наук : 05.13.18.- Москва, 1995.- 20 с.: ил. РГБ ОД, 9 95-4/707-9

Введение к работе

В диссертации построена модель распространения безыммунных . контагиозных заболеваний (т.е. инфекционных заболеваний, передающихся при непосредственном контакте здорового и заразного индивидуумов) в неоднородной популяции и проведено ее аналитическое исследование. Приведены примеры использования полученных теоретических результатов для управления эпидемиями.

Появление математических моделей в эпидемиологии вызвано прежде всего потребностью медицинских организаций в получении научно обоснованных прогнозов распространения инфекционных заболеваний и, при угрожающем положении, принятию возможных мер по предотвращению широкомасштабного распространения эпидемии, например, пропаганде способов, позволяющих избежать заражения, вакцинации и т.д.

Специалисту, работающему в области моделирования в эпидемиологии, необходимо выбрать такую математическую интерпретацию инфекционного процесса, которая, с одной стороны, учитывала бы особенности рассматриваемого заболевания, допуская, с другой стороны, не только численное, но и аналитическое исследование.

Построение математической модели распространения инфекционного заболевания обычно начинается с выделения конечного числа состояний, в которых может находиться индивидуум по отношению к болезни (например, восприимчивый, инфицированный, иммунный) и набора параметров, которыми характеризуется каждый индивидуум. Модель может представлять собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений, систему уравненийча 'частных производных, марковскую цепь, ветвящийся процесс и т.д., с помощью которых описывается изменение численностей индивидуумов з каждой из выделенных групп. При аналитическом исследовании модели обычно находится пороговое условие, зависящее от параметров модели, позволяющее определить, будет ли эпидемия развиваться или

затухать и какие меры достаточно предпринять для предотвращения эпидемии.

В случае, когда популяцию можно считать однородной и достаточно zopomo перемешивающейся (например, при моделировании распространения детских инфекций в школах), динамика изменения численности восприимчивых, заразных, иммунных индивидуумов описывается с помощью системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Это проделано, например, в одной из первых работ в области математического моделирования в эпидемиологии СП. Было найдено пороговое условие возникновения эпидемии, а именно, показано, что если начальная численность восприимчивых индивидуумов меньше некоторого зависящего от параметров модели выражения, то численность заразных индивидуумов монотонно стремится к нулю, т.е. эпидемия затухает, а если больше, то эта численность будет сначала возрастать (т.е. эпидемия будет развиваться), а затем монотонно стремиться к нулю.

При моделировании распространения некоторых заболеваний необходимо учитывать неоднородность популяции (например, в моделях распространения венерических заболеваний учитывать для каждого индивидуума пол, возраст, уровень сексуальной активности, отношение к наркотикам, частоту посещения медицинских учреждений и т.д.). Структура популяции может существенным образом влиять на динамику распространения в популяции инфекционного заболевания, на величины пороговых значений параметров. Для ее учета часто приходится усложнять используемый математический аппарат, например, увеличивать число обыкновенных дифференциальных уравнений, использовать уравнения в частных производных, дифференциальные уравнения в бесконечномерных пространствах.

1. Kermack W.D., Мс. Kendrlc A.G. A contribution to the mathematical theory of epidemics// Journal of the Royal Statistical Society. Ser. A. 192T. V. 115. P.700-721.

Например, в работе 121 при моделировании распространения гонореи популяция разбита на 8 групп в зависимости от пола, сексуальной активности, наличия или отсутствия симптомов заболевания, а в работе [3 3, посвященной моделированию распроостранения безыммунных заболеваний (т.е. заболеваний, к которым у индивидуума не вырабатывается иммунитета, например, гонореи или малярии) для задания структуры популяции использованы две переменные: дискретная и непрерывная. В каждой из этих двух работ построены модели в виде- системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Найдены пороговые условия возникновения эпидемии и показано, что при неустойчивости равновесия с нулевой численностью заразных индивидуумов (неэндемического равновесия) существует единственное асимптотически устойчивое положение равновесия с ненулевой численностью заразных индивидуумов (эндемическое равновесие).

Для учета возрастной структуры популяции обычно разбивают популяцию на несколько возрастных классов, численность которых считается постоянной, как в работе 14-1, или используют уравнения с частными производными, как в [5]. Однако при моделировании распространения неизлечимых заболеваний, например, СПИДа, нельзя использовать ни предположение о неизменности возрастной структуры, как в С43, ни о постоянной численности новорожденных, как в С53.

Hethcote H.W., Jorka J.A., Nold A. Gonorrhea modeling: а comparison oi control methods// Math. Biosci. 1982. V.58. P.93-109.

Thieme H.R. Renewal theorems lor some mathematical models in epidemiology // Journal o! Integral Equations. 1985. P.185-216.

Tudor D.W."An age-dependent'eplemlc model tfith application to measles // Math. Biosci. 1985. V.73. N 1. P.131-147.

Webb G.F. Theory o nonlinear age-dependent population dynamics. Marcel Dekker Inc. New York. 1985.

Неоднородность популяции учитывается и в многочисленных работах, посвященных моделированию распространения СПИДа. В некоторых работах были получены новые интересные качественные результаты. Например, в статье С62 показана, что при неустойчивости неэндемического равновесия может существовать несколько эндемических равновесий, что затрудняет исследование динамики распространения заболевания.

Однако, в настоящее время исследованы лишь некоторые частные аспекты распространения СПИДа в популяции (например, в работе* 171 найдены пороговые условия для модели распространения СПИДа в одной из групп риска (гомосексуалистов) с постоянной скоростью пополнения, см. также обзор работ в С83), в то время как общая теория остается неразработанной.

В настоящее время, особенно в связи с распространением СПИДа - болезни, для лечений которой до сих пор нет эффективных медицинских средств, возрос интерес к построению математических моделей, описывающих распространение эпидемии в неоднородной популяции и определению на основании построенной модели действий, достаточных для предотвращения эпидемии. При аналитическом исследовании таких моделей вызывает интерес нахождение пороговых условий в структурированной популяции, исследование поведения решений при неустойчивости неэндемического равновесия, существование

Lin X. On tbe uniqueness of endemic equilibria of an HIV/AIDS transmissln model for a heterogeneous population// Journal of math., biology. 1991. V.29. P.779-790.

Human J.M., Li J., Stanley A. Threshold conditions for the spread of the HIV infection in age - structured populations of homosexual men// Journal of theor. biology. 1994. V.166. P.9-31.

8. Schwager S.J., Castillo-Chavez C, Hethcote H.W.
Statistical and mathematical approaches'in HIV/AIDS modeling:
a review. Lecture Notes in Biomathematics. V.83. P.2-37.
Berlin: Springer-Verlag., 1989.

и устойчивость эндемических равновесий, сравнение полученных результатов с известными для классических моделей. Несмотря на усложнение математического аппарата, в моделях структурированных популяций часто получаются интересные качественные результаты, не имеющие места для более грубых моделей. Эти модели являются более эффективными в приложениях при выборе средств, позволяющих предотвратить эпидемию.

Построение модели, описывающей распространение безыммунного контагиозного заболевания в неоднородной популяции, ее аналитическое исследование и применение полученных теоретических результатов для управления эпидемией.

Методы исследования. В работе используются:

методы доказательства теорем существования и единственности решений уравнений в частных производных с помощью принципа сжимающих отображений,

теоремы о неотрицательных решениях нелинейных уравнений в банаховых пространствах,

методы теории бифуркаций,

численные методы нахождения наибольшего по модулю собственного значения матрицы.

Научная новизна работы состоит в том, что

1. Построена и исследована на корректную разрешимость
новая математическая модель распространения безыммунного
контагиозного заболевания в структурированной популяции.

2. Иссдедо&ана ?^тпйттт^ирг"тч. „.стационарных решений
несколько упрощенной модели. Отличительной особенностью этой
модели является возможность ее непосредственной идентификации
на практически значимых параметрах распределения и, тем
самым, ее практического использования.

3. Получен ряд чисто математических результатов,
касающихся свойств положительности решений, задающих динамику
основной и упрощенной моделей, свойств бифуркационных
диаграмм стационарных решений упрощенной задачи с учетом их
устойчивости или неустойчивости.

4. Доказан принцип сравнения для широкого класса задач,
в частности, упрощенной. С помощью принципа сравнения найдены
верхние и нижние оценки для решений . основной и упрощенной
задач.

5. Построен алгоритм вычисления по имеющимся
статистическим данным критических параметров, определяющих,
будет ли происходить распространение или затухание эпидемии.
Приведены примеры таких вычислений.

Основные результаты работы докладывались на конференции молодых ученых МГУ в 1992 г., на семинаре по математическому моделированию в экологии и медицине на механико математическом факультете МГУ, на семинаре по прикладному нелинейному анализу в ВЦ РАН, на семинаре кафедры исследования операций на факультете ВМиК МГУ.

Теоретическая и практическая ценность.

Теоретическая часть работы (главы 1 - 4) может представлять интерес для специалистов в области математического моделирования в эпидемиологии. Результаты главы 5 могут быть использованы медиками для определения действий, достаточных для предотвращения эпидемий (проверку всего населения или некоторых его груші с целью выявления инфицированных, ведение пропаганды по применению средств индивидуальной защиты, проверку связей выявленного инфицированного индивидуума и т.д.).

Диссертация объемом в 150 страниц состоит из введения, пяти глав, заключения и четырех приложений, снабжена

оглавлением и общим списком литературы, включающим 44 наименования.

Публикации.

По теме диссертации автором опубликованы 3 работы (две -в соавторстве), их список приведен в конце автореферата.

Читайте также:

Распространение инфекционных заболеваний в популяции

Аннотация научной статьи по ветеринарным наукам, автор научной работы — А. Д. Антоненко

Похожие темы научных работ по ветеринарным наукам , автор научной работы — А. Д. Антоненко

THE FORMATION OF DOMESTIC EPIDEMIOLOGY CONCEPTIONS FOR ENSURING EPIDEMIOLOGICAL SAFETY OF THE POPULATION