Базовое репродуктивное число вируса

Вспышка инфекционного заболевания, вызванного новой коронавирусной инфекцией (COVID-19) продолжает развиваться, и на фоне этого проводится сравнение данного заболевания с гриппом.

Обе болезни являются респираторными заболеваниями, но между этими двумя вирусами и тем, как они распространяются, есть важные различия. Это важно с точки зрения того, какие медико-санитарные меры могут быть приняты для реагирования на каждый вирус.

Вопрос: Чем похожи COVID-19 и вирусы гриппа?

Во-первых, COVID-19 и вирусы гриппа имеют сходную картину заболевания. То есть они оба вызывают респираторное заболевание, которое представляет собой широкий спектр вариантов болезни – от бессимптомного или легкого до тяжелого заболевания и смерти.

Во-вторых, оба вируса передаются при контакте, воздушно-капельным путем и через фомиты. В силу этого, важные медико-санитарные меры, которые все могут предпринимать для предотвращения инфекции, являются одинаковыми, например: гигиена рук и соблюдение дыхательного этикета (кашлять в локоть или в бумажный платок с последующим незамедлительным выбрасыванием).

Вопрос: Чем отличаются COVID-19 и вирусы гриппа?

Важным различием между этими двумя вирусами является скорость передачи.

Грипп имеет более короткий средний инкубационный период (время от заражения до появления симптомов) и более короткий серийный интервал (время между последовательными случаями), чем у вируса COVID-19. Серийный интервал для вируса COVID-19 оценивается в 5-6 дней, в то время как для вируса гриппа последовательный интервал составляет 3 дня. Это означает, что грипп может распространяться быстрее, чем COVID-19.

Кроме того, передача в первые 3-5 дней болезни или, потенциально, предсимптомная передача – передача вируса до появления симптомов – является основной причиной передачи гриппа. В противоположность этому, хотя мы знаем, что есть люди, которые могут распространять вирус COVID-19 за 24-48 часов до появления симптомов, в настоящее время это, по-видимому, не является основной причиной передачи инфекции.

Предполагается, что репродуктивное число – число вторичных случаев заражения, вызванных одним инфицированным человеком – для вируса COVID-19 составляет от 2 до 2,5, что выше, чем для гриппа. Тем не менее, оценки, сделанные для COVID-19 и гриппа, очень контекстуальны и зависят от временного периода, что затрудняет прямые сравнения.

Дети являются важным фактором передачи вируса гриппа в обществе. Для вируса COVID-19 первоначальные данные показывают, что болезнь затрагивает детей меньше, чем взрослых, и частота случаев заболевания с клиническими проявлениями в возрастной группе 0-19 лет является низкой. Дополнительные предварительные данные, полученные относительно домохозяйств в Китае, показывают, что дети заражаются от взрослых, а не наоборот.

В то время эти два вируса имеют похожий спектр симптомов, доля тяжелых случаев, по-видимому, отличается. Для COVID-19 данные на сегодняшний день позволяют предположить, что 80% случаев заражения являются легкими или бессимптомными, 15% – тяжелыми, требующими оксигенации, и 5% критическими, требующими вентиляции. Доли тяжелых и критических случаев выше, чем те, которые наблюдаются для гриппа.

Больше всего риску тяжелой гриппозной инфекции подвержены дети, беременные женщины, пожилые люди, лица с хроническими заболеваниями и иммунодефицитом. Что касается COVID-19, то в настоящее время мы знаем, что пожилой возраст и сопутствующие заболевания увеличивают риск тяжелой инфекции.

Смертность от COVID-19, по-видимому, выше, чем от гриппа, особенно от сезонного. Хотя для полного понимания истинных масштабов смертности от COVID-19 потребуется некоторое время, имеющиеся у нас данные показывают, что общий коэффициент смертности (число зарегистрированных смертей, деленное на число зарегистрированных случаев заболевания) составляет 3-4%, показатель инфекционной смертности (число зарегистрированных смертей, деленное на количество случаев заражения) будет ниже. Для сезонного гриппа смертность обычно значительно ниже 0,1%. Тем не менее, смертность в значительной степени определяется доступом к медицинской помощи и ее качеством.

Вопрос: Какие медицинские средства доступны для COVID-19 и вирусов гриппа?

Несмотря на то, что в настоящее время в Китае проводятся клинические испытания ряда лекарственных средств, а в мире разрабатывается более 20 вакцин для COVID-19, в настоящее время нет лицензированных вакцин или терапевтических средств. В то же время, противовирусные препараты и вакцины против гриппа существуют. Хотя вакцина против гриппа не эффективна против вируса COVID-19, настоятельно рекомендуется делать прививки каждый год, чтобы предотвратить заражение гриппом.

Необходимое предуведомление

Различного рода непроверенные конспирологические версии и отрицание серьезности эпидемии коронавируса, безусловно, легкомысленны и вредны. Коронавирус – это реальная, серьезная угроза. Она дезорганизует жизнь сотен миллионов людей, ведет не только к множащемуся числу смертей и неблагоприятных последствий для здоровья, но и, как теперь ясно, ломает на наших глазах миллионы судеб, ставит сотни тысяч людей на грань разорения или выживания.

Поэтому к информации о коронавирусе надо относиться с особой тщательностью и вниманием, стараться отделить факты от фейков, постараться не утонуть в море сведений, а нащупать причинно-следственные связи, позволяющие подойти к процессу эпидемии рационально и прагматично.

Выделю три составляющих информационного потока о коронавирусе и посвящу каждой из них материал фактчекинговой проверки основных утверждений медиа и уже сформировавшихся оценок пандемии коронавируса.

Базовая статистика коронавируса

Существует три ключевых показателя опасности эпидемий, которые, однако, часто путаются:

Ro – так называемое репродуктивное базовое число или среднее количество случаев заболеваний, непосредственно вызванных одним зараженным больным.

CFR – коэффициент летальности, в % – число умерших, деленное на общее число людей, у которых диагностировано заболевание.

IFR – уровень смертности от вирусной инфекции. Он характеризует процент умерших именно от вируса в доле от общего числа людей, зараженных вирусом.

Надо прямо сказать, что надежной статистики ни по одному из показателей в настоящее время нет. Более того, и в ближайшем будущем подобные расчеты будут носить оценочный характер.

Причин здесь несколько.

Во-первых, как показал опыт Китая, Южной Кореи, Японии, где, судя по всему, пик эпидемии уже прошёл, тот же показатель Ro заметно изменялся во времени. Кроме того, различные группы медиков и статистиков оценивали Ro для COVID-19 по-разному – от 4 до 1,2.

Во-вторых, сходные проблемы обнаружились и при расчёте CFR.

В-третьих, медики, статистики и аналитики полагают, что показатель IFR, который и должен больше всего интересовать население, медиков и государственные органы, осуществляющие меры по борьбе с эпидемией, более всего затруднен для расчетов. Труднее всего разделить причины смерти на основную или сопутствующие, связанные с отказом тех или иных органов и систем жизнедеятельности.

В известной мере справедливо утверждение, что все три ключевых показателя – Ro, CFR и IFR – носят весьма приблизительный характер и главной в них являются тенденция распространения и летальности коронавируса.

Постараюсь объяснить, в чем здесь дело. Для того, чтобы рассчитать все три показателя, необходимо точно знать число инфицированных. А этого никто нигде не знает. Даже в наиболее эффективно противоборствующих эпидемии странах, таких как Тайвань, Сингапур, Япония, Израиль, с определенными оговорками Южная Корея, ни о каком сплошном тестировании речи не шло. Соответственно, не известно подлинное число инфицированных. А раз так, то любые расчёты осуществляются с известной степенью условности. Поэтому наиболее надежным является наименее информативный показатель, а именно число умерших лиц с диагнозом коронавирус на 1 тыс. человек населения.

Что касается Китая, относительно которого в настоящее время не только на основании китайских, но и международных данных, можно сделать вывод о тенденции эпидемии к ярко выраженному завершению, тестирование началось спустя примерно месяц после начала эпидемии и носило ступенчатый характер. Для основной массы это было не тестирование, как таковое, а диагностирование на наличие/отсутствие температуры, а также ярко выраженных симптомов коронавируса. Принимая во внимание, что COVID-19 у значительной части населения протекал и протекает в бессимптомной форме, любые оценки числа инфицированных весьма и весьма неточны.

При этом следует иметь в виду, что подобные неточности ещё в большем объеме имели место в прошлом. Поэтому сравнение текущей эпидемии с прошлыми по указанным показателям и, прежде всего, CFR и отношения количества умерших зараженных коронавирусом ко всему населению страны, позволяет оценить масштабы, темпы и серьезность эпидемии.

С учетом изложенных выше обстоятельств проведем сравнение COVID-19 с более ранними эпидемиями в XX веке.

Некоторые данные по вирусным эпидемиям последнего столетия приведены ниже.

двойной клик - редактировать изображение

Из этой простой и доступной для проверки таблички очевидны три обстоятельства. CFR (летальность) значительно зависит, во-первых, от своевременности и эффективности работы правительств, медицинских учреждений и сознательности населения; во-вторых, от половозрастной структуры населения; в-третьих, от фазы развития эпидемии.*Прежде всего, пояснение. Смертность рассчитывалась как процент умерших людей с коронавирусом COVID-19 к общей численности населения. Процент умерших непосредственно от коронавируса COVID-19 к общей численности населения ещё ниже.

В ближайшее время для многих европейских стран, например, Испании и Германии, а также для США, Великобритании и России будет характерно наращивание числа заболевших, умерших и соответственно увеличение показателя CFR и долей умерших, зараженных коронавирусом, в общего годового числа умерших и совокупной численности населения.

двойной клик - редактировать изображение

Подобное же постепенное снижение CFR для COVID-19 характерно для всех стран, переживающих эпидемию. При этом возможны два принципиально разных с точки зрения нагрузки на больницы и медицинскую систему сценария: либо стремительный рост и стремительное падение численности вновь заболевших, либо сглаженное гауссово распределение, т.е. тот же колокол, но растянутый.

двойной клик - редактировать изображение

Теперь посмотрим, как выглядит заболеваемость и летальность при COVID-19 на фоне других известных эпидемий.

Еще раз напомню, что COVID-19 по состоянию на 26.03.2020 имеет CFR 4.5%. Таким образом, нынешняя эпидемия на порядки уступает по показателю CFR вирусным эпидемиям в прошлом, зато превосходит их, опять же на порядки, по численности инфицируемых.

COVID-19 заметно, можно сказать, даже на порядки, уступает и по интенсивности заражений наиболее известным вирусам.

Интересно также сравнить эпидемию COVID-19 и смертность от нее со смертностью от сезонного гриппа, в том числе от связанных с гриппом респираторных причин. Согласно выполненному в октябре 2019 г. исследованию международного коллектива Глобальной сети коллабораторов, связанных с сезонным гриппом, и опубликованному Национальной медицинской библиотекой США исследованию, «до недавнего времени Всемирная организация здравоохранения оценивала ежегодную глобальную летальность от гриппа от 250 до 500 тыс. случаев смерти от всех причин в мире. Однако, в 2017 г. исследования организации показали значительно более высокие показатели – 290-650 тыс. случаев смерти, связанных с гриппом исключительно от респираторных причин, без иных видов осложнения гриппа.

Сеть коллабораторов провела детальные исследования, используя дополнительные статистические массивы, и выяснила, что в среднем в десятые годы от респираторных заболеваний, связанных с гриппом, во всем мире умирало 389 тыс. человек (в диапазоне от 294 тыс. до 518 тыс.). Из них 67% составляют люди 65 лет и старше.

двойной клик - редактировать изображение

Объективные статистические данные неумолимо свидетельствуют, что при всей серьезности COVID-19, это – не катастрофический в медико-вирусологическом контексте процесс. Однако уже сегодня, задолго до своего завершения, он вызвал буквально апокалиптические последствия для глобальной, региональной и страновой экономик и финансов, социальных отношений и повседневной жизни людей. Несомненно, впереди и крайне серьезные, отчасти непредсказуемые, политические последствия.

В чем же дело? Эпидемию COVID-19 отличают пять уникальных черт.

Черта первая – в нулевой фазе – от декабря 2019 г. по середину февраля 2020 г., а может и чуть дольше, – неконтролируемое распространение по всей планете.

Черта вторая – в отличие от всех предыдущих вирусных эпидемий, COVID-19 не замыкается на Южную Азию, Африку, а охватывает весь земной шар, включая страны ЕС, Северную Америку и другие благополучные регионы планеты. Кроме географической всеядности, COVID-19 характеризуется, как уже сегодня можно прогнозировать, беспрецедентным уровнем охвата представителей обеспеченных слоев населения, включая мировые элиты. На ум сразу приходят принц Чарльз, жена премьер-министра Канады, аятоллы, Пласидо Доминго. И этот список наверняка будет расти. Такого не было никогда.

Черта третья – стремительность распространения вируса внутри даже благополучных стран, в которых медицина не привычна к пиковым эпидемическим нагрузкам. Лучшие примеры тому Италия и Испания.

Черта четвертая – беспрецедентная для всех вирусов и сезонных эпидемий гриппа зависимость смертности, а соответственно и выздоровления, от комбинации политической мудрости руководства, организационной четкости сил безопасности и правопорядка, а также работы всех служб, уровня развития национальной медицинской инфраструктуры и сознательности населения. (Сравните Тайвань и Италию, Япониюи Испанию и все станет ясно).

Черта пятая – неопределенность численности инфицированных в комбинации с возможностью бессимптомного протекания заболевания и пока, в принципе возможных и еще неизвестных, последствий заболевания коронавирусом в тяжелой или бессимптомной формах.

Масштабы и скорость эпидемии COVID-19 в решающей степени стали порождением глобализации производства, экономики и финансов, скачкообразного наращивания туристических и иных антропотоков, прогресса коммуникаций и логистики, сделавших планету по-настоящему маленькой.

И главное. Трудно найти еще более неудачные не только с китайской, но и с глобальной точки зрения, время и место начала эпидемии COVID-19, чем декабрь 2019 г. и Ухань. Два главных фактора сделали эпидемию необратимой. Во-первых, как минимум месячная скрытность Китая относительно информации о коронавирусе. Во-вторых, более чем полуторамесячное запаздывание правительств по всему миру в отношении планового сворачивания глобального пассажиропотока за счет авиаперелетов. Результатом стал распространяющийся по миру вирус.

Публикация: HRазведка

Грипп и новый коронавирус сильно отличаются друг от друга как по своему строению, так и по характеристикам

Патоген – любой фактор окружающей среды, способный вызвать повреждение систем организма или развитие заболеваний.

Как определить способность вирусов к распространению?

Чтобы разобраться в том, почему грипп и новый коронавирус – это разные вещи, следует начать с того, что представляет из себя вирус. Говоря простыми словами, вирус – это информационная система, зашифрованная в ДНК или РНК, окруженная защитной оболочкой. Защитная оболочка состоит из белка и помогает вирусам выживать и размножаться, позволяя “путешествовать” из одной клетки в другую. Можно даже сказать, что в некотором смысле вирусы – это паразиты, так как для того чтобы выжить им нужен живой организм – будь то амеба или человек.

Однако вирусы сильно отличаются друг от друга, а их наиболее важной характеристикой является способность к размножению или заразность. Чтобы определить насколько заразен тот или иной патоген, ученые используют базовое репродуктивное число R0, где R0 означает количество человек, которых может заразить один инфицированный. Так, в 2003 году в начале эпидемии SARS – тяжелый острый респираторный синдром – значение R0 было больше трех, однако уже через год снизилось до 0,3 и эпидемия сошла на нет. Что касается других вирусов, то у гепатита-С R0 равен 2, у ВИЧ инфекции R0 = 4, у кори R0 = 18, а у свинки R0 = 10. Иными словами, чем больше показатель R0, тем более заразен вирус. У каронавируса R0 = 3,5, что означает что один заболевший в среднем заражает более трех человек.

Насколько заразен сезонный грипп?

В 1918 году вирус гриппа H1N1 стал причиной самой страшной пандемии в истории. Более известный как “испанка”, он унес жизни 50 миллионов человек. Высокая патогенность испанки и исключительные обстоятельства ее распространения – о чем мы подробно рассказывали в нашем специальном материале – изменили мир. Сегодня новые штаммы гриппа появляются каждый год, а учитывая склонность этого вируса к мутациям, лучшее, что мы можем сделать – регулярно проходить вакцинацию. И да – прививки это хорошо, а с аргументами за и против можно ознакомиться здесь.

Переполненные больницы во время пандемии испанского гриппа, 1918 год

Однако даже несмотря на наличие вакцины, грипп продолжает уносить множество жизней. Согласно данным Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ), осенью и зимой в Северном полушарии вирус гриппа ежегодно поражает от 5 до 15% населения. Грипп – заразное инфекционное заболевание, которое передается воздушно-капельным или контактным путем – через руки или предметы. Специалисты характеризуют способность гриппа к распространению как высокую, а базовое репродуктивное число сезонного гриппа равняется R0 = 1,3.

Почему CoVID-19 – это не грипп и чем они отличаются?

Итак, учитывая тот факт, что сезонный грипп довольно заразен, можно подумать, что его справедливо сравнивают с CoVID-19. Вот только все дело в том, что данных по новому коронавирусу у ученых сегодня намного меньше, чем по гриппу. CoVID-19 появился в конце 2019 года и чрезвычайно быстро преодолел два основных барьера – передачу от животного к человеку (как это сделали свиной и птичий грипп), и последующую передачу от человека к человеку. А с гриппом человечество имеет дело уже очень давно – на одном только сайте ВОЗ информации о нем так много, что можно зачитаться. К тому же, это первая в истории пандемия коронавируса.

Напомним, что коронавирус – это семейство вирусов, разделенное на два подсемейства. На январь 2020 года выявлено 40 видов коронавирусов, включая CoVID-19.

Не стоит недооценивать опасность нового коронавируса

Еще одним немаловажным отличием гриппа от коронавируса является тот факт, что у большинства населения с течением времени выработался иммунитет к вирусу гриппа. К тому же, после перенесенного гриппа у нас вырабатывается пожизненный иммунитет – причем как к перенесенному штамму, так и ко всем его близким “родственникам”. А вот в случае со вспышкой SARS-CoV-2 в 2003 году все было иначе. Так как это новая болезнь, у нас попросту не выработался к ней иммунитет. Как и к CoVID-19.

Насколько заразен CoVID-19?

По оценкам ряда специалистов, новый коронавирус может инфицировать до 70% населения Земли. Однако важно понимать, что CoVID-19 не носит сезонный характер – по крайней мере пока – а значит заражены могут быть 70% жителей планеты в целом. Опять-таки, нельзя с уверенностью прогнозировать тот или или иной вариант развития событий, так как пандемия только набирает обороты. Еще одним тревожным фактором является отсутствие стойкого иммунитета у излечившихся от коронавируса – после перенесенной инфекции риск заразиться тем же штаммом через несколько месяцев сохраняется. А теперь давайте посмотрим на цифры – согласно текущим оценкам ВОЗ, базовое репродуктивное число нового коронавируса равняется R0 = 2,4–4,5, что означает что один заразившийся может заразить в среднем еще 4 человека. Учитывая уровень смертности примерно 3% (тогда как у гриппа в 30 раз ниже, примерно 0,1%) — выглядит немного пугающе, правда? Ведь есть разница одна смерть на 1 000 человек или 3 на 100?

Еще больше статей о новом коронавирусе и других не менее опасных вирусах читайте на нашем канале в Яндекс.Дзен

Как вы думаете, что изображено на этой фотографии – коронавирус или вирус сезонного гриппа? Поделитесь ответом в комментариях к этой статье

Еще более тревожными выглядят данные по инкубационному периоду нового коронавируса – согласно имеющейся информации, симптомы CoVID-19 могут проявиться спустя от 5 до 24 дней. В Китае были выявлены случаи, когда инкубационный период составлял 27 дней. Сравните это с сезонным гриппом и его инкубационным периодом от 1 до 4 дней. При этом, инфицированный новым коронавирусом человек представляет опасность для окружающих во время всего инкубационного периода. Согласитесь, вирус H1N1 и CoVID-19 сильно отличаются друг от друга.

Изменилось ли ваше мнение о CoVID-19 после прочтения этой статьи? Поделитесь своим мнением в комментариях и с участниками нашего Telegram-чата

Комментарии редакции Hi-News.ru

«Наверное, я ближе всех из нашей редакции ощутил на себе реальность происходящего в мире. Мой ребенок ходит в школу в Европе, и в младшем классе у мальчика из соседнего класса выявили CoVID-19. Это было еще до всеобщего карантина: школу быстро закрыли (быстро — это 1 день), мы приняли решение не выходить на улицу, не ходить без масок и не трогать руками кнопки лифта, перила, ручки дверей. Отсидимся дома 2 недели, так как не хочется заразить соседей или других людей, если вдруг из школы вирус попал к нам. Машину, на которой забирали ребенка из школы ребенка и одежду, в которой он был в школе, не трогаем 3 дня. Пусть вирус если он есть перестанет быть опасным.

Еду заказывваем домой, просим оставить курьера все в коридоре, потом забираем. Упаоковки от еды снимаем в перчатках и выкидываем.

Среднее время на прочтение: 7 минут, 41 секунда

Для каждого заболевания определен конкретный уровень популяционного иммунитета, необходимый для предотвращения его массового распространения. Например, чтобы избежать распространения кори, нужно поддерживать очень высокий уровень популяционного иммунитета: ее вирус очень легко передается от человека к человеку. Заболевший в среднем заражает от 12 до 18 человек, не имеющих иммунитета к ней, каждый инфицированный им — еще 12–18 человек. И так до тех пор, пока количество здоровых людей среди подверженных риску заболевания не приблизится к нулю. Количество тех, кого заразил инфицированный индивид, называют базовым репродуктивным числом (сокращенно — R0), которое варьируется в зависимости от вида вируса. Во время вспышки вируса Эбола в Западной Африке, согласно исследованию 2014 года, значение R0 составило 2 и оказалось идентично R0 при массовой пандемии гриппа в 1918 году.

Если вас удивило, что репродуктивное число вируса Эбола такое незначительное, то, возможно, вас ввели в заблуждение СМИ, истерично освещавшие эту тему. В реальности это заболевание заразно только на последних стадиях. В группу риска попадают сиделки, врачи, медсестры и сотрудники похоронных служб. Именно они находятся рядом с пациентом, когда болезнь переходит в тяжелую стадию и вероятность передачи инфекции увеличивается. Крайне маловероятно заражение пассажиров самолета инфицированным больным — пациенту в таком состоянии очень трудно летать. Кроме того, известны случаи, когда люди с вирусом Эбола в инкубационном периоде осуществляли перелеты и не заражали других пассажиров.

Важно понимать, что R0 показывает, насколько быстро распространяется инфекция, а не насколько суровой будет эпидемия. От лихорадки Эбола погибли около 40% зараженных в Западной Африке, хотя во время эпидемии гриппа в 1918 году процент смертности в результате болезни составил около 2,5%. Для сравнения: от носителя полиомиелита или оспы обычно заражаются 5 – 7 человек, что сопоставимо с аналогичными показателями ВИЧ и коклюша.

Необходимость расчета репродуктивного числа для отдельных видов микробов обусловлена не только академическим интересом. Если известно количество человек, зараженных от одного инфицированного, то можно вычислить необходимый уровень популяционного иммунитета для предупреждения распространения этого микроба. Для этого нужно из единицы вычесть величину, обратную R0. В случае кори, R0 которой составляет 12 – 18, для эффективного предотвращения распространения потребуется популяционный иммунитет 92 – 95% населения ((1 – 1/12) и (1 – 1/18) соответственно). Для гриппа R0 значительно ниже — всего 50%. Но даже вышеперечисленные показатели редко достигаются вакцинацией.

Концепция репродуктивного числа объясняет многие закономерности инфекционных заболеваний. К примеру, становится понятен феномен детских заболеваний, против которых у переболевших впоследствии вырабатывается пожизненный иммунитет. К их числу относят корь, свинку, краснуху и оспу (на данный момент существует только в лабораториях). До изобретения вакцин все эти заболевания периодически охватывали городское население и чаще всего поражали детей.

Концепция базового репродуктивного числа также объясняет стремительное распространение инфекций среди новых групп населения. Эти люди не обладают иммунитетом, и вирус может достигать максимального уровня R0. Именно поэтому эпидемии так быстро охватывали коренное население Америки и Гавайев в начале колонизации европейцами. Никогда прежде местное население не сталкивалось с этими вирусами, оно было лишено иммунитета, способного замедлить их распространение.

Понимание совокупности факторов, влияющих на репродуктивное число вируса, позволяет разработать меры для предупреждения возникновения эпидемии. Во-первых, величина R0 зависит от среднего количества и частоты контактов зараженного с людьми, подверженными инфекциям.Чаще всего вспышки эпидемий происходят в крупных городах. Жизнь в густонаселенных мегаполисах увеличивает шансы распространения: зараженные контактируют с большим количеством людей и высока вероятность встреч с теми, кто лишен иммунитета к заболеванию. Чтобы прервать эту цепочку во время эпидемии, органы здравоохранения изолируют зараженных или даже вводят карантин для контактировавших с зараженными, но еще не заболевших людей.

Другие факторы, влияющие на R0 — сам вирус и его носитель. Какова вероятность заражения при контакте больного с человеком, восприимчивым к вирусу? Как правило, носители могут снизить вероятность распространения инфекции: нужно прикрывать рот при кашле и чихании в случае болезни, передающейся воздушно-капельным путем, регулярно мыть руки и пользоваться презервативами во избежании заражения заболеваниями, передающимися половым путем.

Эти меры предосторожности очень важны, но в то же время несовершенны и на деле могут оказаться неэффективными. Возьмем, например, мытье рук. Человечеству уже на протяжении 150 лет известно, что эта простая процедура необходима для предотвращения распространения заболеваний. Однако исследования показывают, что даже среди медицинских работников процент людей, соблюдающих гигиену рук, поразительно низок. Меньше половины докторов и медсестер моют руки каждый раз, когда это необходимо. Поведение людей поменять очень сложно, поэтому кампании за гигиеническое воспитание иногда оказываются менее результативными, чем кампании за вакцинацию населения.

Очередной фактор, влияющий на значение R0 — как долго человек может являться источником инфекции. Большинство из них передаются только в течение нескольких дней или недель. Взрослые носители гриппа могут распространять вирус в течение 7 суток. Некоторые микробы, задерживаясь в организме, способны передаваться в течении нескольких месяцев или даже лет. ВИЧ-инфекция на ранних стадиях, когда концентрация вируса в крови очень высока, распространяется очень активно. Однако даже после того, как уровень концентрации падает, вирус может передаваться новым партнерам в течении многих лет. Медицинское вмешательство, например, прием лекарств, может снизить распространение вирусов.

Свойства микробов также важны. В отличие от носителя, который может целенаправленно бороться с болезнью, микробы не выбирают свои особенности. Однако вирус может эволюционировать и стать более живучим. Так, со временем корь стала способна дольше задерживаться в воздухе, а оспа — выживать в окружающей среде.

Объединив все эти переменные (размер и динамика популяции носителей вируса, борьба с вирусами, свойства микробов и так далее) и используя математическое моделирование заболеваний, мы можем составить карту и определить скорость распространения инфекций среди населения. Иногда результаты могут переоценить скорость распространения инфекции, как это произошло с лихорадкой Эбола в 2014 году. Одна из моделей предсказывала почти до полутора миллионов случаев заражения болезнью к началу 2015 года. Но на самом деле вспышка эпидемии закончилась в 2016 году, и за все это время было зарегистрировано только 28 616 случаев заражения. С другой стороны, модели, используемые для прогнозирования распространения холеры во время ее вспышки в Йемене, были гораздо более точны.

В чем разница между этими двумя случаями? Когда опубликовали модель распространения вируса лихорадки Эбола, меры по предотвращению эпидемии уже были приняты. Просветительские кампании начали информировать население о способах его передачи, а вскоре после вспышки международное сообщество оказало финансовую поддержку, специализированную помощь и организовало поставку лекарств. Все это снизило репродуктивное число вируса Эбола, главным образом благодаря изоляции инфицированных и безопасному захоронению, что ограничивало контакты с его источниками. Своевременное поступление необходимых при лечении пациентов вещей (мыла, медицинских халатов и перчаток) также уменьшило вероятность передачи. В конце концов, все эти изменения привели к тому, что R0 вируса Эбола оказалось меньше 1, и эпидемия закончилась. К несчастью, уровень международной поддержки в борьбе с холерой в Йемене был значительно ниже.

Туровая вакцинация (одномоментная начальная вакцинация, проводимая для быстрого прерывания цепи передачи инфекции — прим. Newочём), изоляция и карантин также способствовали победе над вспышками кори в Диснейленде и Огайо. Знание факторов, способствующих распространению инфекций, может помочь на ранних стадиях в борьбе с эпидемиями. Но чтобы предотвратить их появление, с чисто математической точки зрения нам в первую очередь необходимо население с высоким уровнем иммунитета.