Китайские математики коронавирус

Детектив: откуда взялся COVID-19 и как перемещается (ENG)

Демография имеет значение (ENG)

Поскольку летальность COVID-19 значительно увеличивается с возрастом пациента, особенности возрастных структур населения могут оказывать значительный эффект на общую смертность от пандемии коронавируса. Демограф Илья Кашницкий оценил этот эффект и отобразил на карте различия в возрастных структурах населения регионов Европы.

За основу взяли данные о летальности пандемии в Италии — первой европейской стране, где ситуация начала развиваться очень быстро, и к 17 марта было зафиксировано уже 2003 смерти. Предположив, что во всех прочих регионах Европы летальность будет такой же как мы наблюдали в Италии, а общее число инфицированных достигнет 2/3 населения (цифра, о которой упоминала в своем обращении Ангела Меркель), рассчитали долю населения с повышенным риском умереть от пандемии. Надо отметить, что эта величина не претендует на роль сколько-нибудь точного прогноза финальной летальности. Допущения при расчетах очень значительны и маловероятны в долгосрочной перспективе. Однако, суть исследования — в сравнении возрастных структур населения. Различия между ними останутся неизменными, даже если повозрастная летальность от COVID-19 окажется существенно отличной от наблюдаемых сейчас в Италии величин, важно лишь, чтобы различия между возрастными группами оставались схожими.

Проведенный анализ позволяет выявить потенциально наиболее уязвимые регионы. Наибольшие потери населения из-за пандемии вероятны в странах и регионах с наиболее возрастным населением — Италия, Германия и Испания. Самый интересный вывод: несмотря на то, что сейчас наибольшее количество зарегистрированных случаев заражения и смертей концентрируется в больших городах, куда вирус пришел раньше, при масштабном неконтролируемом распространении наиболее проблемными станут отдаленные периферийные районы с наиболее пожилым населением. Это еще одна причина, почему карантинные меры, призванные растянуть во времени пик пандемии, чрезвычайно важны, особенно в странах Европы с относительно старым населением.

Источник: Kashnitsky, I. (2020). COVID-19 in unequally ageing European regions. OSF Preprint.

Экспоненциальный рост и эпидемии (ENG, RUS)

Математик объясняет, в какой момент нужно начинать беспокоиться. Эпидемия развивается экспоненциально — это значит умножение на какую-то константу (постоянный коэффициент).

Согласно данным на начало марта число случаев каждый день превышало число случаев в предыдущий день в 1,12—1,25 раз. Изменение количества зараженных изо дня в день складывается из трех цифр: количество зараженных в определенный день (N), среднее количество человек, с которым зараженный может контактировать в определенный день (E), и вероятность каждого контакта стать новым случаем заражения (p). Соответственно, по данным на 6 марта, в среднем каждые 16 дней количество зараженных увеличивалось в 10 раз. Но просто провести восходящий тренд недостаточно: в какой момент рост кривой должен остановиться. И важную роль начинают играть переменные E и p — они должны снижаться, чтобы остановить экспоненциальный рост.

Интерактивная модель: как распространяется вирус (ENG)

У The Washington Post вышел интерактивный материал о том, как распространяются инфекции. Основная идея — показать, почему важно ограничивать контакты каждого конкретного человека с внешним миром, а вот закрывать города и страны совсем необязательно. Симуляции показывают, как изменяется кривая количества зараженных в зависимости от того, какая стратегия используется: не делать ничего; попытка закрыть город на карантин; социальная изоляция четверти населения; социальная изоляция 7/8 населения.

Мягкая изоляция выигрывает у карантина, а почти полная изоляция — статистически наиболее надежный способ остановить эпидемию. Симуляции случайные, каждое прочтение статьи даст немного разные результаты, но вывод останется прежним.

Блогер Кевин Симлер улучшил эту модель: он добавил новые вводные (например, инкубационный период и количество умерших от болезни) и параметры модели, которые можно настраивать вручную. Здесь по шагам объясняется, как распространяется вирус и какие переменные на это влияют: например, в одной из симуляций предлагается угадать, какой должна быть скорость передачи заболевания между людьми, чтобы она не успела заразить все население планеты.

Так что это не только подробное пошаговое объяснение того, как распространяется вирус, но еще и упражнение в интуиции и критическом мышлении.

Люди хотят закрытия границ (RUS)

По данным исследования Ipsos по восприятию коронавируса, большинство людей считают, что границы их стран должны быть закрыты до тех пор, пока не будет локализована эпидемия. В опросе приняли участие 12 000 человек из 12 стран. Жители Азиатско-Тихоокеанского региона активнее всех поддерживают идею закрытия границ — во главе с Индией (79%) и Вьетнамом (78%) — что неудивительно, учитывая локацию, в которой болезнь была обнаружена впервые. В Италии 76% также согласны с этой радикальной мерой. Далее следуют Китай (73%) и Россия (70%).

Растет количество человек, которые верят в вероятность заражения людей из их ближнего окружения: их уже больше половины респондентов во Вьетнаме (67%), Великобритании (57%), половина в Индии, Австралии и Японии (51%).

Что ученые знают о 2019-nCoV (RUS)

Сейчас идет разработка лекарств, которые ингибируют заражение на разных стадиях цикла репликации вируса, и вакцин от SARS-CoV/MERS-CoV. Однако пока специфических препаратов от коронавирусов нет, и лечение заключается в поддерживающей терапии, назначенной по состоянию пациента. Источник на 11 марта 2020 года.

Материал обновляется.

Штефан Флаше занимается разработкой математических моделей распространения инфекций. В беседе с DW он поделился своим мнением о том, как будет развиваться пандемия SARS-CoV-2 в Европе и в мире.

Научный сотрудник Лондонской школы гигиены и тропической медицины Штефан Флаше (Stefan Flasche) занимается разработкой математических моделей распространения инфекций. Ранее он проводил исследования таких заболеваний, как лихорадка Эбола и свиной грипп, а также консультировал Всемирную организацию здравоохранения при разработке методик борьбы с распространением лихорадки денге и малярии.

В интервью DW он рассказал о том, насколько эффективными оказались китайские меры по борьбе с коронавирусом, стоит ли ограничивать транспортное сообщение между странами и почему ситуация в Италии приобрела столь угрожающие масштабы.

DW: Последние два месяца вы занимаетесь изучением коронавируса. Что вам уже удалось выяснить?

Штефан Флаше: Мы исследуем распространение и характерные признаки SARS-CoV-2, а также показатели смертности. Вспышка вируса на круизном лайнере в Японии (лайнер Diamond Princess, который в феврале в течение двух недель находился на карантине в порту города Йокогама - Ред.) помогла нам лучше понять, как вирус себя ведет, поскольку все протестированные там люди находились в условиях ограниченного пространства. Согласно полученным данным, уровень смертности от последствий коронавируса составляет около одного процента, учитывая все возрастные группы. При этом очень многое зависит от возраста пациента. Чем старше человек, тем риск выше: смертность начинает расти после 50, а особенно - после 60 лет.

- Что означает коэффициент распространения "R", о котором так много говорят в последние дни?

- С помощью этого показателя мы можем определить, сколько человек может заразить один инфицированный при отсутствии ограничительных мер. Если коэффициент выше единицы, то это означает, что один носитель вируса может заразить больше одного человека. В случае с коронавирусом коэффициент несколько колеблется. По предварительным данным, один инфицированный в среднем заражает 2-2,5 человека.

- Почему так сложно определить реальное количество инфицированных?

- У многих еще нет никаких симптомов, однако они уже являются носителями вируса. Таких людей чрезвычайно сложно выявить. В нашем исследовании мы исходим из того, что в 10-30 % случаев заражения вирус передается людьми, у которых симптомы пока отсутствуют. В то же время стратегия сдерживания направлена на тех, у кого симптомы уже есть. Это означает, что на многих людей, которые также являются источниками заражения, не обращают должного внимания. Возможно, это одна из причин, по которой избежать распространения коронавируса не удалось практически ни одной стране.

- Является ли это причиной того, что ситуация в Италии так быстро приобрела катастрофические масштабы?

- В Италии ряд случаев инфицирования остались незамеченными. Если в стране умирает первый человек, то это означает, что за две недели до этого там не заметили сто случаев заражения: ведь должно пройти некоторое время, прежде чем состояние пациента станет настолько тяжелым, чтобы он мог умереть. В течение этого периода сто инфицированных передают вирус другим людям с коэффициентом распространения "два". Поэтому если вирус замечают только после первого летального исхода, то к тому моменту в стране насчитывается уже 1000 случаев заражения.

- Чему мы можем поучиться у Китая и Южной Кореи? Там вспышка вируса была зафиксирована намного раньше, чем в Европе.

Тест на коронавирус в Южной Корее

- В Китае и Южной Корее число новых случаев заболевания снижается. Этим странам удалось затормозить распространение вируса с помощью крайне жестких мер по ограничению социальных контактов. Если вирус будет распространяться беспрепятственно, то системы здравоохранения разных стран быстро достигнут предела своих возможностей. Замедление темпов распространения вируса также помогает сократить количество людей, которые болеют одновременно, и тем самым сохранить работоспособность системы здравоохранения. Кроме того, это дает драгоценное время для разработки вакцины против коронавируса и новых способов лечения.

- Означает ли это, что стратегия "социального дистанцирования" в Китае и других странах оказалась успешной?

- С одной стороны, предпринятые шаги оказались эффективными. Проблема, однако, заключается в том, что после отмены ограничительных мер число случаев заражения снова увеличится, поскольку у большей части населения еще не будет выработан иммунитет. Правительства окажутся в сложном положении, ведь меры по ограничению общественной жизни крайне негативно влияют на быт людей и экономику стран и поэтому могут оставаться в силе лишь весьма непродолжительное время.

- Что это означает для Европы?

- Если начать закрывать школы и отменять крупные мероприятия слишком рано, то это может привести к еще большим проблемам, ведь в этом случае ограничительные меры будут действовать еще дольше. Вот почему некоторые политики сомневались в том, что время для подобных мер уже пришло.

- Многие страны ввели ограничения на транспортное сообщение с другими государствами, а некоторые и вовсе закрыли свои границы. Насколько это целесообразно?

- Цель транспортных ограничений - не допустить въезд в страну уже инфицированных людей. Это имеет смысл только в том случае, если число зараженных в конкретно взятой стране крайне невелико. Однако если вирус уже распространился по всей ее территории, то несколько инфицированных, прибывших из-за рубежа, уже не изменят ситуации.

- Что еще можно сделать для борьбы с коронавирусом?

- Менее радикальной мерой было бы сосредоточить основное внимание только на группах риска. Это, впрочем, не ограничит распространение вируса. Но если мы в любом случае не можем предотвратить вспышку заболевания, то одна из стратегий предполагает изоляцию наиболее уязвимых групп населения.

- На ваш взгляд, как долго продлится эпидемия коронавируса?

- Сложно сказать. Пока у нас нет данных, которые бы указывали на то, что вирус летом исчезнет.

- Вы обеспокоены сложившейся ситуацией?

- Мы все должны быть обеспокоены. Это сложное время. И прежде чем ситуация улучшится, будет становиться только хуже. В данный момент мы мало что можем предпринять. Мы должны оставаться благоразумными и получать информацию из надежных источников.

Пандемией коронавируса охвачено более 150 стран

Общее число заразившихся коронавирусом в мире к середине марта, по данным Университета Джонcа Хопкинса, превысило 170 000 человек, эпидемия охватила более 150 стран и территорий. Выздоровели более 77 000 человек, свыше 6500 скончались от последствий коронавирусной инфекции.

Европа пытается защититься от коронавируса

Власти стран ЕС усилили погранконтроль, опасаясь стремительного распространения коронавируса. Cловения и Австрия закрыли границу с Италией. В Чехии, Польше, Словении, Австрии, Греции отменены занятия во всех учебных заведениях. На фотографии - медицинский работник на границе Австрии с Италией измеряет температуру водителю автомобиля. Повышенная температура - повод для запрета на въезд в страну.

По всему миру отменяют мероприятия

Из-за распространения коронавируса SARS-CoV-2 по всему миру отменяют публичные мероприятия. В Ирландии отказались от всех парадов в День святого Патрика 17 марта (на фото), во Франции запретили мероприятия с числом участников свыше 1000 человек, в ФРГ отменены крупнейшая в мире туристическая ярмарка ITB в Берлине, Лейпцигская книжная ярмарка и Ремесленная ярмарка в Мюнхене.

Италия: Вся страна в карантине

Максимальное число заражений и смертей от коронавируса SARS-CoV-2 в Европе выявлено в Италии. К середине марта число инфицированных превысило 24 тысяч. 9 марта итальянские власти ввели карантин на всей территории страны. На данный момент все публичные мероприятия отменены, учебные учреждения и музеи закрыты. Улицы и площади итальянских городов опустели.

Германия: первые жертвы коронавируса

До 25 февраля в ФРГ было зарегистрировано 16 случаев заражения коронавирусом в Баварии. Затем число стало резко расти. К середине марта число инфицированных превысило 4500 человек. Более половины из них - в земле Северный Рейн - Вестфалия. 9 марта стало известно о двух первых смертях от коронавируса. С 16 марта ФРГ закрыла участки границы с Францией, Австрией, Швейцарией, Люксембургом и Данией.

Ажиотаж на дезинфицирующие средства

Из-за вспышки коронавируса в Германии вспыхнул ажиотаж на дезинфицирующие средства и жидкое мыло. В супермаркетах и магазинах бытовой химии пустуют полки, прежде забитые всевозможными флаконами и тюбиками с антисептиками. В некоторых магазинах висят объявления: администрация обещает покупателям как можно скорее восстановить наличие этих товаров в ассортименте.

Коронавирус добрался до России

Число инфицированных коронавирусом в России превысило 60 человек. В Москве введен режим повышенной готовности. Указом мэра Сергея Собянина граждане РФ, прибывшие в столицу из "неблагополучных стран", обязываются добровольно провести 14 дней на домашнем карантине. Собянин также заявил о строительстве новой больницы для заболевших коронавирусом в Троицком административном округе Москвы.

Израиль: 14-дневный карантин для всех въезжающих

В Израиле к середине марта коронавирус диагностирован более чем у 75 человек. В целях борьбы с распространением заболевания там введен 14-дневный карантин для всех въезжающих. Граждане других стран должны доказать, что у них есть место проживания и необходимые средства для соблюдения карантина - иначе им откажут во въезде. Карантин может затронуть 300 тыс. из 9-миллионного населения Израиля.

Иран: третье место по смертности от коронавируса - после Китая и Италии

Самым крупным очагом распространения коронавируса после Китая и Италии стал Иран: к середине марта там зарегистрировано более 148 тысяч заболевших и более 700 смертей. Не исключают, что в действительности цифры могут быть намного выше. Пытаясь предотвратить распространение вируса, иранские города обильно заливают дезинфицирующими средствами.

Китай: эпидемия коронавируса пошла на спад

Между тем в Китае, где в конце 2019 года началась вспышка SARS-CoV-2, число новых заражений снижается. Большинство больниц, построенных для инфицированных коронавирусом в Ухане, закрыты. На фотографии - медики одного из временных госпиталей в Ухане на церемонии его закрытия. Всего в Китае коронавирусной инфекцией заболели более 81 тыс. человек, умерли около 3100.

Кто наиболее подвержен коронавирусной инфекции?

Наиболее опасна коронавирусная инфекция для пожилых людей старше 80 лет и людей с хроническими сердечно-сосудистыми, респираторными заболеваниями, диабетом и гипертонией. Именно в этих группах максимальный риск летального исхода. Еще одна группа риска - медицинские работники. У большинства пациентов - около 80 процентов - болезнь проходит в легкой или относительно легкой форме.

Когда появится вакцина от коронавируса?

Число лабораторий, работающих над созданием вакцины против коронавируса SARS-CoV-2 по всему миру, невозможно сосчитать. Ученые уже создали несколько вариантов вакцины и тестируют их на животных. Но при самом благоприятном течении событий вакцина может появиться на рынке не ранее середины 2021 года.

Можно смоделировать ситуацию, как эпидемия поведет себя дальше?

Карима Нигматулина-Мащицкая: Будет нескольких пиков заболеваемости, первая вспышка - в Москве, остальные с небольшим запозданием - в других городах. Это объясняется большой территорией и географической разрозненностью. Зато мы можем себе позволить не вводить жесткие меры сразу во всей стране, а ограничиться отдельными регионами, что в целом гораздо лучше для экономической ситуации.

То, что все сейчас находятся дома, что закрыты места массовых скоплений людей, очень важно для сокращения динамики распространения инфекции. Это позволит сократить количество больных и спасет людям жизни.

Один заболевший способен заразить до четырех человек вокруг себя. COVID-19 имеет очень большое количество бессимптомных носителей. Как это влияет на математические прогнозы?

Карима Нигматулина-Мащицкая: 20-30% населения переносят заболевание совсем без симптомов. Эти люди не знают, что они распространяют вирус. У них нет температуры, не болит голова, ровное дыхание, нет признаков ОРВИ. Они чувствуют себя хорошо, поэтому живут полноценной жизнью, но при этом заражают других. Важно учитывать, что такие люди есть. Поэтому, если мы говорим о подтвержденных 8000 заболевших с симптомами, то заразных людей на самом деле ближе к 11 000-12 000, а учитывая, что часть с симптомами еще не были диагностированы, то цифры еще выше.

У математиков, которые занимаются инфекционным моделированием, есть такое понятие, как основное репродуктивное число. Оно подразумевает, сколько в среднем может заразить один инфицированный человек в населении без иммунитета. Для COVID-19 это число составляет от 2 до 4. Очевидно, что если оно больше единицы, то болезнь разрастается экспоненциально. Но мы можем повлиять на это число, которое, в частности, зависит от количества контактов инфицированного человека. Мы понимаем, если их 30 за тот момент, когда он болеет, а вероятность того, что заболевание будет распространено при одном контакте - 10%, то репродуктивное число в этом случае будет три. Но если этот человек сократит число контактов до пяти, то репродуктивное число опускается до 0,5, и постепенно эпидемия будет угасать.

Сейчас люди соблюдают режим самоизоляции, число контактов сокращается. Но 0,5 - еще не ноль. Это означает, что за один цикл болезни от 12 тысяч человек заразятся еще шесть тысяч человек. То есть эта цифра не сократится до ноля. И вот здесь важно понимать - 12 000 или 8000 заразных людей на самом деле, потому что от этого зависит, насколько растянется период угасания заболеваемости.

Когда ждать окончания пандемии?

Карима Нигматулина-Мащицкая: Окончательно и бесповоротно пандемия завершится, когда будет разработана вакцина. Причем, не сто процентов населения должны быть привиты для того, чтобы затормозить это заболевание. Есть такое понятие, как "коллективный иммунитет", и оно коррелирует репродуктивному числу. Если иммунитет к вирусу будет у 70% населения, то болезнь перестанет распространяться даже при полностью активном обществе.

Без вакцины погасили вспышку СOVID-19 в Китае. Но там на достаточно раннем этапе были предприняты очень активные и жесткие меры, которые смогли поменять ситуацию в корне. Если не остановить болезнь вовремя, то пытаться удержать ее, когда количество больных зашкаливает за тысячи, становится очень сложно, как на восточном побережье США.

Не рано Китай отменил жесткие меры в своей стране? Может там быть вторая вспышка коронавируса?

Карима Нигматулина-Мащицкая: Однозначно предсказать вторую волну сейчас невозможно, можно только смоделировать вероятностные ситуации. Остается держать руку на пульсе, и если появится хоть один новый случай в новом регионе, то своевременно реагировать. Только жесткое реагирование быстро сократит этот один случай, вернет его к нулю.

В Европе уже затухает заболеваемость?

Карима Нигматулина-Мащицкая: Конечно, мы видим, что ситуация потихонечку начинает улучшаться. Количество случаев заражения сокращается, в том числе - из-за предпринятых мер. В какой-то момент очень строгие режимы можно будет отменять. Но делать это слишком рано тоже было бы достаточно опасно.

Если математическими расчетами можно спрогнозировать, как поведет себя пандемия, то какие исходные данные для этого нужны?

Карима Нигматулина-Мащицкая: Математическое моделирование пандемии и любых инфекционных заболеваний основывается на данных о людях. Необходимо понимать, как распределяется население по земному шару, знать демографическую ситуацию, основные миграционные потоки. Глобальное передвижение людей легко вычислить, изучив данные авиаперевозчиков и миграционную статистику. Гораздо сложнее получить сведения о перемещении людей внутри городов, которые тоже очень важны.

В свое время я изучала направление инфекционных заболеваний в Африке, где достоверную статистическую информацию найти практически невозможно. Мы договаривались с мобильными операторами, которые передавали нам анонимизированные данные о передвижении людей внутри городов, которые позволяли нам откалибровать модель на локальном уровне. То есть то, где живут люди и как они передвигаются - это фундамент, с помощью которого математики могут моделировать развитие эпидемий и пандемий.

Еще один фактор - специфика болезни, как она протекает: с какой скоростью развивается заболевание от момента инфекции, в том числе, как быстро зараженный человек становится заразным для других. Мы понимаем, что если при гриппе инкубационный период длится всего три дня, то для COVID-19 он более затяжной, потому что у него иная динамика распространения заболевания.

Можно было предотвратить попадание COVID-19 в Россию? Изначально он обошел нашу страну, у которой довольно протяженная граница с Китаем, а когда число заболевших резко увеличивалось в США и Европе, у нас еще никто не болел.

Карима Нигматулина-Мащицкая: Наибольшее количество транспортных потоков у России именно с Европой, а не с Китаем. Поэтому все достаточно прогнозируемо. Предотвратимо ли заболевание? На самом деле вопрос очень сложный. Я хорошо помню, когда в 2003 году в странах Юго-Восточной Азии разрасталась эпидемия атипичной пневмонии - SARS, и количество больных было уже под 5 тысяч, в конце концов - эпидемия прекратилась сама собой. В 2009 году началась вспышка свиного гриппа, и тогда тоже говорили, что Всемирная организация здравоохранения слишком сильно паникует, не нужно переживать, все не так серьезно. Предсказание пандемий и их масштабности на самых ранних этапах очень затруднительно. При моделировании начальных стадий все модели - вероятностные, они не дают 100-процентную гарантию. Считаю, что в нашей стране меры приняты были своевременно, мы не стали дожидаться, когда количество случаев заражения достигнет тысячи или даже сотни. И это очень правильно.

Кому интересно, почему не умерли Китай, Корея, Вьетнам и Сингапур (и почему остальные тоже не умрут).

Предупреждение. Вся математика ниже не значит, что надо забить на профилактику, перестать мыть руки, носить маску и начать чихать кашлять на окружающих. Опасных возбудителей вокруг море: туберкулёз, ВИЧ, гепатит C, золотистый стафилококк staphylococcus aureus (пламенный привет беременным и оперированным), пневмококк streptococcus pneumoniae (вызывает, в том числе, и менингит), да тот же грипп (инфлюэнца) с бесчисленным количеством штаммов. Ещё один опасный возбудитель человечеству не нужен!

(1) В общественных местах, МАСКА – НА КАЖДОМ!

(2) МОЙТЕ РУКИ ПЕРЕД И ЗАД!

(3) ЕСЛИ У ВАС ТЕМПЕРАТУРА от 37 и выше – СИДИТЕ ДОМА. Выходите из дома только в случае крайней надобности. И в маске.

(4) Если у члена семьи (не у вас) температура – выходите из дома как можно реже, например, за продуктами/лекарствами. Кто работает на общественно-значимых, должен защищаться на работе. Если начальство советует глупости – возражайте.

(5) Не выпускайте из дома людей старше 65. Лишние больные нам не нужны.

(6) Обращайтесь в медучреждения только в случае необходимости: затруднение дыхания и глотания. Медикам есть чем заняться, кроме лечения вашего лёгкого сезонного гриппа (а вовсе не коронавируса). Обратившись сейчас в больницу с простым гриппом, вы почти гарантировано получите COVID-19 от соседей в очереди. И хотя не умрёте, вам-то это зачем?

А мы продолжаем продолжать (ТМ) .

Про этих на просторах Интернета тоже обсуждение.

Как официально заявили ВОЗ представители КНР, первый пациент с новой болезнью, названной несколько позже COVID-19, был идентифицирован в Ухане 30 декабря 2019 года. К моменту идентификации он был инфицирован не менее 6 или 8 дней (средний инкубационный период плюс день на развитие острой пневмонии); если не сразу обратился в больницу, то мог быть инфицирован и дольше – до 14 дней включительно.

Оцифруем график ВОЗ для удобства использования.

На третьей панели – смерти нарастающим итогом, как их подавали в ВОЗ. Мы к ним вернёмся, пока это не важно и приводится тут лишь для полноты картины.

Если допустить, что в городе 30 декабря было 40 случаев тяжёлой пневмонии от COVID-19, а она возникает примерно у 15% заболевших, значит 30 декабря в городе было около 40·0.85/0.15 ≈ 250 инфицированных с лёгкими симптомами и примерно столько же бессимптомных или почти бессимптомных (их не успеют идентифицировать – вирус у них исчезнет раньше, чем начнётся массовое тестирование). Кроме этих (примерно) 500 заразных, должно было быть не менее 500*3/0.255 ≈350 уже инфицированных, но ещё точно не заразных (в инкубационном периоде). Итого 850 человек. При этом, о существовании COVID-19 они не знают. Для примерно 250 – это просто простуда, для ещё 600 – это простуда… у родственника или знакомого. Совсем не повод не ходить на работу. Опять-таки, Новый Год на носу.

Берём формулу <4>. Ранее делалась прикидка для трансмиссивнсти r на основании подсчитанных китайцами значений R₀=[2.0…2.5], получилось r=[0.222…0.278]. Население Уханя P ≈ 11·10⁶, следовательно t₀≈[58…73] дня. При R₀=2.3, r=0.255, t₀=64. Если подставить значения в формулу 2, считая для 30 декабря I=850, то:

Принимая во внимание, что из тех, у кого симптомы, наблюдается затруднение дыхания у (максимально) 20%, в больницах города было бы (максимально) 800 человек с пневмонией, из них (максимально) 200 на аппаратах ИВЛ. Результат большой, но не запредельный. Если в больнице, где работал покойный офтальмолог Ли было, скажем, 20, а больниц в городе, скажем, 10…